第五章 的士數和偏微分

　　“拉馬努強的的士數！他是個了不起的天才不是么？看來每個整數都會是你的朋友”，呂丘建微笑著坐下，想成為一名數學家就必須對數字擁有敏銳的洞察能力。

　　關于這一點有個耳熟能詳的故事，數學王子高斯在十歲的時候，他的數學老師布特納布置了一道在他看來對這個年級的學生很難的題目，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。高斯很快得出答案，起初布特納不相信高斯能在如此短的時間之內做出題目，然后高斯說出了自己的方法，1+100=101，2+99=101······1加到100有50組這樣的數，所以50X101=5050。布特納頓時對高斯刮目相看，這說明他很快洞察了這些數字之間的內在關系，這是個在數學上極其有天分的孩子，于是布特納帶他走上了數學之路，高斯也沒讓他失望，在他去世之時留下了110多個以高斯命名的成果，憑借這些他成為和阿基米德、牛頓并稱的世界三大數學家之一。

　　阿爾福斯也在剛才展示了自己在數字上的洞察力，能看出一個數字可以又兩組數字的立方和表示可比判斷出等差數列難多了。

　　當然第一個判斷出1729獨特性的并不是阿爾福斯，在他之前早就有一位數學天才發現了這個秘密。拉馬努強是印度歷史上最著名的數學家之一，他出身貧寒，從未接受過正規的數學教育，這位大神學習數學的方式絕非常人。他買了本寫著五千多條數學定理和公式的書，又買了個厚厚的本子，然后開始一條條用自己的方式證明。

　　后來他結了婚，在真奈找了份抄寫員的工作，怎么？看起來有些眼熟是吧？差不多幾年前有個叫阿爾伯特－愛因斯坦的猶太人也在瑞士伯爾尼的專利局里獲得了同樣的一份工作，所以說隱藏著絕世高手的職業不僅有圖書館管理員，抄寫員也是。

　　過了一段時間拉馬努強或許是覺得一個人研究有些無聊，于是給劍橋大學發了一長串復雜的定理，三一學院的院士、當時數學界影響力巨大的英國分析學派的扛把子哈代教授從定理中看到了智慧的光芒，將他從印度帶到劍橋，然后開始了他的逆天之旅！

　　簡直如用玄幻小說的主角那樣，拉馬努強很快用自己的天分征服了整個數學界，哈代感慨的說，此人乃是不世出的天才，如果說某家的數學天分能打二十分的話，那么如今數學界第一大派哥廷根學派的掌門人希爾伯特能打八十分，而拉馬努強則要打一百分！希爾伯特有多牛逼用一句話就可以說明，愛因斯坦應邀在哥廷根做了演講，講了他還沒徹底搞定的廣相場方程，希爾伯特后就先于愛因斯坦本人推出了場方程作用量的形式，。由此拉馬努強的天分可見一斑。

后來拉馬努強果然在數學上取得了巨大的成就，他留下的公式引起無數大拿爭搶研究，在1997年甚至誕生了一本專門的期刊——拉馬努強期刊，用來發表有關“受到拉馬努金影響的數學領域”的研究論文　　而的士數就是他的一則軼聞，拉馬努強病重，哈代前往探望。哈代說，“我乘出租車來，車牌號碼是1729，這數真沒趣，希望不是不祥之兆。”。拉馬努強則說了和阿爾福斯同樣的話，（即1729=1^3+12^3=9^3+10^3，后來這類數稱為的士數。），有人評價這宗軼聞說每個整數都是拉馬努強的朋友。

　　隨意一個數就能迅速聯想到如此多的信息，普林斯頓的數學系真不愧是世界第一啊！呂丘建坐到座位上側耳傾聽，這些天才們的口中時不時吐出群論、連分數、偏微分等字眼，若是有人誤入此地恐怕會茫然無措吧！

　　數學從來都是天才的專利，在這個領域百分之九十九的汗水幾乎起不到任何作用，只有那百分之一的靈感才能為你贏得榮耀。他是檢驗個人智商的最好手段，君不見無數意氣風發的少年在拉格朗日、柯西、傅里葉等大神的公式前喪失了前進的勇氣，這些人也成為大學中最讓學生痛恨的家伙，若是一個學生手中的槍里只有一顆子彈，他對面站的是拉格朗日和教導主任，絕大多數學生會毫不猶豫的向拉格朗日開槍！

　　“好了，下次上課前把這道題解出來交給我！”，四年前剛獲得菲爾茲獎的高爾斯教授拉下黑板，教室里響起一片哀嚎。和這位大神想比，在座的天才們還嫩了些。

　　“呂，我們走吧！高爾斯教授是最喜歡折磨學生的家伙了，我是不打算再挑戰他了，我這星期還要回蒙大拿度假呢！”，阿爾福斯一邊嘮叨著一邊收拾書本準備離開，等他收拾好的時候呂丘建依然穩坐不動，一邊打量著黑板，一邊飛速的在筆記本上寫寫畫畫，似乎是在挑戰高爾斯教授留下的難題。

　　想要解出這道題就得用上偏微分的內容，恰好呂丘建在飛機上度過的那本自守函數的散射理論的作者拉克斯在這方面是不折不扣的大拿，使用他的理論在心中推算了兩步，呂丘建又皺起了眉頭，似乎他的研究略微有些滯后，尚不足以解決這道難題。不過另一位在偏微分上卓有建樹的青年俊才的理論似乎恰好可以解決。

　　思路既然已經明晰，那么剩下的就是純粹的計算了，開動腦力飛快的做著心算，又過了一小會兒，呂丘建露出笑容，隨著最后一個數學符號勾畫完成，這道題的最終答案已經出現在了筆記本上。

　　“哦！天吶！你解出了這道題？”，阿爾福斯刷的站起身來，抱在懷里的書本散落一地，猛地拿過筆記本一邊看一邊追問道，“你是怎么做到的？”

　　“是的，每當我看到一道數學題的時候，腦子里就會出現對應的旋律，輕輕哼唱，旋律之中所缺少的那幾個音符就會自動跳出來！”，呂丘建揉揉太陽穴抬起頭來，一臉的無辜。

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