085:卡方檢驗和貝葉斯定理

　　山間小路，曲徑通幽。

　　李羅根家看起來很近，感覺就在對面的小山腰，但是孔書成和李瑞云兩人從湖邊一座木橋上繞過去，卻花了七八分鐘。

　　就在兩人快到李羅根家門口時，一條膘肥體壯的大黑狗，突然從旁邊的竹林中竄了出來。那條如黑虎一般的大狗動作非常迅猛，沖著前面孔書成就要撲過去。

　　突然，李瑞云大喝一聲：“卡方，你傻了嘛？連我都不認識了？”

　　那條大黑狗，聽見熟悉的聲音后，立刻停止了攻擊，轉而奔向李瑞云，并且歡快地搖起尾巴來。此刻，孔書成早已被它嚇出一身冷汗。

　　李瑞云微微蹲下身子，輕輕拍了一下大黑狗：“去吧，卡方，一邊玩去。”

　　孔書成站在一旁，膽戰心驚地吃瓜。

　　李瑞云朝他笑了笑：“不用怕，它就看著嚇人。”

　　孔書成挺了挺胸：“呵呵，我一般也不怎么怕狗的，只是它長得實在很兇，感覺臉都是方的，好像一只黑虎啊。哦對了，你剛才叫它什么來著？”

　　“卡方，它的名字叫卡方。”

　　“卡方？”

　　孔書成覺得這名字，倒是有些獨特。聽著耳熟，就是想不起來在哪里聽過。

　　“它這個名字，也是我小叔給它取的。我小叔說，它的狗頭看起來有點兒方，像是被門卡了一樣，所以就管它叫卡方。哦對了，孔書成，你知不知道，卡方檢驗還是一個數學專有名詞？”

　　“數學專有名詞？”

　　李瑞云微笑：“是的。卡方檢驗，其實是用途非常廣的一種假設檢驗方法，它一般是在分類資料統計推斷中的應用。其中包括：兩個率或兩個構成比比較的卡方檢驗；多個率或者多個構成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關分析等。其實很簡單，卡方檢驗就是統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小……”

　　“李教授，別說了，我不知道什么叫做‘比比較’，我只知道自己比較笨。”

　　“呃……”

　　李瑞云尬笑一下，有關“卡方檢驗”的解釋，對于孔書成來說的確是超綱了。

　　孔書成：“李教授，坦白說，我就只看過一部葛大爺主演的電影，叫作卡拉是條狗。可萬萬沒想到，卡方也是一條狗啊。”

　　“哈哈，孔書成，你這人可真逗。哦對了，以后不要叫我李教授了，聽著好老氣。再說，我也沒到那個境界。”說話間，李瑞云叩響了小叔家紅木大門。

　　“咚咚咚，咚咚咚”

　　數秒之后……

　　內院里面，一陣拖鞋的聲音，由遠及近。

　　“誰啊？”

　　一副沒大睡醒的打哈哈的聲音從門內傳來。

　　“叔，是我。”

　　“哦，是小云啊，你怎么這么晚才到啊？”

　　小叔李羅根來到門口，卻沒有急著把門打開。

　　足足過了五六秒，大門還是沒開。

　　“……”

　　孔書成很好奇。

　　人都來了，為啥不開門呢？

　　難道，門里面的小叔，衣冠不整？羞于見人？

　　孔書成扭頭看了旁邊的李瑞云，正要說話，只見她突然將手指放在嘴邊：“噓，別出聲，我小叔現在不會開門的。”

　　“為什么？”

　　“他要整蠱我。”

　　“啊？他……他怎么整蠱啊？”

　　“每次來，他都要把我晾在門外，讓我回答他一個問題。我要是答對了，他才會開門。”

　　“那，你要答錯了呢？”

　　“微信發紅包，保底10塊，小叔才會給我開門。”

　　“……”

　　孔書成頓感無語。

　　腦海里，竟回蕩起一句諸葛孔明斗王朗的名言——“我從未見過有如此厚顏無恥之人”。小侄女從外地剛回來，披星戴月地來探望和請教小叔，小叔居然還要敲詐紅包？怪事年年有，今年特別多啊。

　　正在思忖間，門里面那個的“厚顏無恥”的小叔，開始出題了：“小云同學，假設你是一個女土匪。”

　　李瑞云冷哼一聲：“叔叔，你又來，上次我就當過一次女土匪了。”

　　“我只是假設嘛。”

　　“假設也不行，為什么我總是當土匪，就不能是一個女俠客嘛？”

　　“好好好，假設你是一個遠近聞名的女俠客，不小心霸占了一個土匪窩。”

　　“我有那么沒品位嘛？”

　　“請繼續聽題，不然紅包翻倍。”

　　“好吧。”

　　“小云同學，你作為土匪窩里的頭子，最近聽說，官兵那邊也換統領了，可能要來剿匪了。所以你怕了。”

　　“我小李飛云，天不怕地不怕。”

　　“不，這次你是真怕了。因為對方新換的這個統領很厲害，能夠百步穿楊，腳踩瑞云。”

　　“腳踩瑞云？好吧，我怕了！”

　　“嗯，很好！知道怕就好！作為女土匪，你就派二頭領去打探消息，看看對方是不是真的要來攻山。很快，負責打探的二頭領回來了，他支支吾吾地說官兵不會來，因為新統領的媽媽生病了，要回家探病去了。請問，女土匪小云，假設官兵5年來一次，這個時候，你到底該不該相信二頭領的話？”

　　李瑞云深吸了一口氣：“叔，你要我用哪種方法推算？”

　　“你就用最簡單的那個貝葉斯定理吧。”

　　“好吧，你可真煩……又是貝葉斯定理。”

　　李瑞云站在小叔家門口，立刻捻著手指，開始口算：“假設官兵每5年來一次，那么今年來的概率就是20%，派出去的二當家說官兵不會來，那么今年來的概率就是0；如果二當家賊眉鼠眼，天然反派，那么他說假話的概率就是70%-80%，就按75%算，那么他說真話的概率就是25%。如果他說的是真話，他說官兵不會來的概率就是25%*80%=20%，他說官兵會來，那么官兵來的概率就是25%*20%=5%；如果他說的是假話，他說官兵不會來，那么官兵來的概率是75%*20%=15%，他說官兵會來，那么官兵來的概率是75%*80%=60%………這次，二當家口口聲聲說官兵不會來，那么根據第五次計算的結果，官兵會來的概率是15%，不會來的概率是20%。最后的比例是：來/不來=15/20=3/4。也就是說，來的概率是3/7=42.86%，不來的概率是4/7=57.14%。”

　　噼里啪啦地說完一大通，李瑞云也有些氣喘了。

　　旁邊的孔書成，則是一臉的萌比。

　　什么“女土匪”，什么“來與不來”，什么“貝葉斯定理”……

　　他怎么突然感覺，自己又該喝“六個核桃”了呢？

　　………