第六十五章 金安泰

　　（感謝家里的哈士奇叫獅子的兩個萬賞！）

　　第一題，完完全全的送分題。

　　這道題目，對于那些競賽弱國的隊員們，或許還存在一定的難度。

　　但于前幾排的學生們來說，他們全都是來自各大競賽強國的隊員，做起來自然毫無壓力。

　　區別的，無非是完成的速度而已。

　　耗費越少的時間完成第一題，那就可以拿越多的時間，來鉆研后面的兩題。

　　第一題：找出所有的正整數對m，n≥3，使得存在無窮多個正整數a，使(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)為整數。

　　畢齊同學摸著下巴，沉吟幾秒鐘后，腦海中便有了思路。

　　握著筆，筆尖一邊唰唰唰的在草稿紙上列著公式，一邊嘴中小聲嘀咕著一長串普通人完全聽不懂的東西。

　　“首先，可以確定的一點是m≥n，那么接下來，需要構造兩個函數。”

　　“f(x)=(x^m+x-1)，g(x)=(x^n+x^2-1)，設f(x)=r(x)g(x)+s(x)，r(x)和s(x)應該都屬于整系數多項式。”

　　“然后，給它來一個裴蜀定理，得出r(x)和s(x)存在的最大公因數。”

　　“…這里，直接來個無窮遞降法！把方程的冪降下來。再利用…求出，m=5，n=3，那么便只需要證明對于任意的整數a，(a^5+a-1)/(a^3+a^2-1)都是整數！”

　　十分鐘的時間，畢齊完成第一步的轉化。

　　即確定題干中m、n的值，將問題轉化為一個只有普通高考難度的不等式證明題。

　　“有些不可思議的輕松啊！”

　　考試時間二十分鐘，畢齊看著草稿紙上已經被自己證明出來的第一題，輕松的笑了笑。

　　IMO的題目，并沒有他想象的那么恐怖嘛！

　　這樣思索著，畢齊的視線落在第二道代數題。

　　雖然已經知道Lagrange乘數法，就是這道題目破題的關鍵。

　　但具體的推導過程，還是需要畢齊細細的思考梳理。

　　休息室內。

　　會場中每位考生的一舉一動都被各國領隊們盡收眼底。

　　目前大部分考生都還在做第一題。

　　所以除了個別考生以外，大部分考生臉上的神色都還算正常，并沒有出現那種苦仇大恨的表情。

　　顯然進展還算比較順利。

　　這讓不少教練齊齊松口氣。

　　幸好沒有出現，他們的隊員，在第一題就被卡住的天崩畫面。

　　“咦，已經有人做完第一題了？”加拿大的領隊驚訝道。

　　“在哪？”加拿大領隊這話，引起了不少人注意。

　　畢竟目前才過了二十多分鐘，雖然第一題的難度不算太高，但這個時間點就完成作答，這個速度還是有些過于快了。

　　“在這，你們看！”加拿大領隊指著監控屏幕中顯示的一道身影。

　　而那道身影不是別人，正是華國隊的畢齊同學。

　　從監控屏幕中可以模糊的看到，畢齊同學桌面上第一題所對應的答題卡，已經被密密麻麻的公式寫滿。

　　畢齊此時，正在對著第二題，在試卷上勾勾畫畫。

　　一位領隊開口，“這…似乎是華國隊的隊員吧。”

　　華國隊…

　　幾人齊齊扭頭，看向靠在沙發上，翹著二郎腿玩手機的顧律。

　　坐在顧律身旁的樸長渠雖然一直表現的很平靜，但其實把注意力一直放在監控屏幕那邊。

　　剛才幾位領隊的談話，樸長渠自然盡數聽到。

　　當得知有華國隊員已經完成第一題作答的時候，樸長渠的整個心臟不由揪了起來。

　　就在樸長渠的心臟快跳到嗓子眼的時候，加拿大領隊那邊又驚叫了一聲。

　　“又有人完成第一題了，這次是…韓國隊的隊員！”

　　“嘶——！不只是一個韓國隊員，而是有兩個韓國隊員全部完成了！”

　　呼——

　　大石頭落地。

　　享受完眾人羨慕的目光，樸長渠看了一眼神色依舊淡然的顧律，笑著開口，“顧領隊，看來還是我們韓國隊略勝一籌啊？”

　　“又460了？”顧律聳聳肩，把屏幕灰白的手機放到桌面上，扭頭看樸長渠，“對了，你剛才說什么來著？”

　　樸長渠：“…”

　　接下來十分鐘，先后有考生完成第一題的作答。

　　但目前完成第一題作答的十二名學生，全部位于前兩排，屬于上次IMO團體排名前六的國家。

　　后排的學生，一個完成作答的都沒有。

　　競賽強國的實力，在此刻彰顯無疑！

　　“呵，速度這么快有什么用，又不能保證答對。還是做慢一點，穩一點才對。”某小國領隊語氣酸酸的開口。

　　坐在畢齊身邊，那位名為金安泰的隊員，就是加拿大領隊口中所說的那位繼畢齊之后，第二位完成第一題作答的韓國隊隊員。

　　做完第一題后，金安泰看了一下時間。

　　二十五分鐘，比他預想的要快不少。

　　他下意識的想要看一下其他人的進度，左手邊那位韓國隊隊友還在草稿紙上演算，這并不讓他意外。

　　畢竟，無論在訓練賽，還是在淘汰賽中，他一直都在韓國隊的六名隊員中，排在第一第二的位置。

　　而他身邊這位隊友，時常在淘汰的邊緣徘徊。

　　扭頭往右望去，他看向畢齊。

　　畢齊在考試前那句“薩瓦迪卡”的問候，給金安泰留下很深刻的印象。

　　他目光迅速的掃了一眼畢齊的桌面，然后瞬間不淡定起來。

　　第二題！

　　這個華國人在做第二題！

　　由于就坐在畢齊身邊，他比休息室那群領隊在監控屏幕中看到的清晰很多。

　　從試卷上那被勾勾畫畫的符號來看，這位華國人，已經做了第二道題目有一段時間。

　　我…竟然不是最快的！

　　金安泰強壓住心中的慌亂，忍住視線不望向畢齊那邊。

　　他落后了，但落后的不是太多。

　　以他的實力，輕松追回來不成問題。

　　但前提是，千萬不能慌！

　　金安泰想起昨晚樸長渠領隊對自己的告誡，深吸一口氣，穩下心神，看向試卷上的第二題。

　　時間就這樣一點一滴的流逝。

　　不管是樓下的考試會場，還是樓上的領隊休息室，緊張的氣氛在漸漸彌漫。

　　直到時間來到一小時的時候，后排才先后有隊員先后完成第一題的作答。

　　數位小國的教練齊齊松口氣。

　　半個小時的時間差，勉強還在他們可以接受的范圍內。

　　接下來，就是看他們剩下三個半小時的時間能不能搞定第二題了。

　　至于第三題…

　　那些小國的領隊，根本沒想過他們隊伍中會有隊員能做出來。

　　能把前兩題都做對，那都是燒了高香了！

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