第21章 二項式系數倒數變換
21二項式系數倒數變換 組合數學？
解析數學？
陳飛愣了愣。
這個楊冬怎么這么牛-逼？連這種東西都會？簡直不是人啊！
他其實知道楊冬非常厲害，可是沒想到這家伙竟然厲害到了這種程度。
看來，他以后還得更加努力了。
人家與他的差距，是一條銀河的距離啊，哪怕他有了系統，也不能自負，也不能自以為是！
必須更加努力！
陳飛暗暗對自己說道。
他很快帶著他的組員們開展起了熱火朝天的訓練。
而楊冬，只能帶著他的人灰溜溜離開了，這一次，他們又落了下乘。
不能再這樣下去！
不能再這樣下去了！
楊冬瞇著眼睛，默默地在心里說道。
剛才陳飛的那一番話不但鼓舞了他們那一組的士氣，而且還打擊到了他們這一組的成員的士氣。
進入實驗班的學員，哪一個不想變得更好，哪一個不想盡快飛上殲-20，所以，只要是能讓自己更進一步的方法，大家都樂意試一試！
但從現在的情況來看，陳飛他們那一個小組的確進步更大，也就是說，陳飛的那些方法的確更加有效！
“再這樣下去隊伍可就不好帶了！”楊冬暗暗感慨。
所以，不能再這樣下去了，必須立即做出改變。
“那么，我該怎么做呢？”
楊冬一邊走一邊陷入了沉思。
八月底的體能考核，從現在來看，他們這一個組的成員問題不大，大家在選拔的時候就是尖子里的尖子，而體能考核對于他們這一批飛行員來講并不算太難，因為此時的體能訓練主要以基礎體能為主，比如3000米俯臥撐什么的，所以，這次的考核，楊冬估計百分之九十八的人都是要拿滿分的。
全都是一百分，那就分不出一個高低強弱了！
所以，必須換一個思路，在能分出高低的地方上下功夫。
不得不承認，陳飛那家伙的體能訓練的確是有一套，所以，不能再在這個方向上和他競爭了，得換一個思路！
而且，相對而言，體能也不是楊冬最擅長的領域。
“對，在專業學習上狠狠壓他一頭！”楊冬很快做出了決定。
高考的時候，他的考分是700多，可是陳飛只有630，差距不是一般的大，從這一點上就可看得出來，陳飛在學習方面的確不行，至少不如他。
“對，就在學習上踩死他！我一定要讓我們小組碾壓他們那一個小組！”楊冬長長地吐了一口氣。
此時。
陳飛正在帶著大家熱火朝天的訓練。
他一邊講解一邊示范：“大家注意，旋梯的起動方法有三種。第一種是蹬梯起動。動作要領，兩手握梯柱，一腳蹬底杠，另一腳蹬地起動。起動后蹬地腿掛下杠，兩手由兩側伸入梯內，轉腕握住上杠，腳尖別住梯柱或底杠；
第二種是推梯助跑起動。動作要領，在梯后下方站立，兩手握梯柱下端，將梯高舉至頭頂上方，然后兩手用力向前推梯，隨梯前跑，兩手上移握梯柱適當位置，當跑過垂直部位后，一腳用力蹬地向上起跳，另一腳踏底杠，回擺至最高點時，蹬地腿跨過下杠，腳尖別于底杠，兩手由兩側伸入梯內，轉腕握住上杠；
第三種是跳上起動。動作要領，保護者將梯扶穩在適當高度面對練習者......”
陳飛的講解非常仔細，而且還做了多次示范，再加上他不是教員，學員們心里沒那么多畏懼，是以學習進度非常快，沒多大一會兒，大家就基本掌握了。
他把一幫人練得要死要活的，自然又撿到了不少屬性。
日子就這么一天一天的過著。
整整一個八月，大家都在緊張的訓練和學習中度過。
八月以軍事訓練為主，不過并不全是體能訓練，還有專業知識的學習。
不過，因為大家的實驗班身份，所以大家的專業知識學習跟普通的學員不同，并不像普通班那樣由教員統一安排教學進度，他們的每一門課都會有一個老師來教室里，但他只教授一半的時間，其他時間留給大家自學，留給大家提問，有問題的就問問題。
這一天晚上，大家集中到了教室，聽數學老師講課，但老師講了一半就沒講了，把時間留給了大家。
“同學們有什么問題可以提問了。”數學教員看著大家。
“老師，我有一個問題想要請教你！”楊冬首先站了起來。
“什么問題，你說？”
“老師，我想請教你一個二項式系數倒數變換問題。”楊冬說。
二項式系數倒數變換？
那個老師聽了一愣，教室里的其他同學也都聽得一愣一愣的。
二項式系數倒數變換.....好像聽都沒有聽說過吧？這是什么問題呀！
此時，大家的數學都還停留在高等數學階段，對這個階段的數學，教室里的這些學生大多已經自學過半了，有一些比較厲害的甚至已經全部學完，就等老師考試了。
但哪怕是最厲害的那一批考生里的大多數，似乎也沒有聽說過二項式系數倒數變換！
所以大家都一愣一愣的。
待得回過神后，很多人都不由聳然一驚：“艸，楊冬的數學能力已經強悍如斯了嗎？這應該不是高等數學方面的內容吧？難道他已經自學到其他數學領域了？”
唰——
大家齊齊看向楊冬。
但楊冬只是眼神柔和地看著老師，面帶微笑。
此時，那個數學老師已經回過了神，他連忙問：“你說的是在組合數學解析數學等學科研究領域極重要，引起了很多學者的廣泛關注的那個問題吧？”
“是的老師！”楊冬點頭。
“好，那你說，具體是什么問題。”
“我想請教的，是Lehmer級數恒等式。”楊冬說。
他和老師一問一答，侃侃而談。
教室里的一眾學生都聽得一臉懵-逼！
聽不懂啊！
大家才學到高等數學階段，可是楊東這廝......卻已經學到了組合數學和解析數學了！
怪不得這廝高考能考那么高的分數！
果然是牛-逼啊！
實驗班里真的是藏龍臥虎。
大家都不由暗暗感慨。
那個老師和楊冬交流了五六分鐘左右，兩個人忽然都沉默了，因為楊東問的一個問題難住了老師。
教室里一下安靜至極。
就在這時，一直坐著不動的陳飛站了起來：“老師！”
數學教員扭過頭看著陳飛。
“老師，關于你們剛才討論的那個問題，我忽然有了一個思路，能說說嗎？”
“你說。”
“一般情況下，二項式系數倒數級數的和式是用積分形式表示的，顯然，所給級數的和式表達式不是封閉形式。所以我想我們可以利用著名的Lehmer級數恒等式構造新的二項式系數倒數級數，先將Lehmer級數整理成一個標準級數，然后對這個標準級數用裂項方法構造出一批新的二項式系數倒數級數，它們的分母分別含有1 到 4個奇因子與二項式系數的乘積表達式，如果對這函數繼續使用裂項法可以得到分母含有5， 6， 7 … P個因子的二項式系數倒數級數。”
陳飛侃侃而談，把他的想法說了出來。
那個數學老師起先眉頭緊皺，聽了一會兒后，忽然滿眼亮光，臉上都有潮紅之色了。
待得陳飛說完，他立即道：“陳飛，你上來把你的推導過程寫出來！”
“好的老師。”
陳飛于是走到了講臺前，拿起老師遞給他的白板筆唰唰唰地寫了起來。
教室里，學員們再次驚得目瞪口呆。
楊冬也傻眼了！
媽-逼的！
本來想借這個機會好好展現一下自己的數學才華，狠狠地踩對方一下，所以他這才在私底下默默地鉆研了好幾天的組合數學和解析數學，才找到了一個能問倒現在的數學教員的問題，以此來彰顯自己的厲害。
今晚的事要是成功后，以后大家都會這樣說他，“看，那就是楊冬，一個數學怪胎，把數學教員都問倒了的怪胎。”
可是現在......
辛辛苦苦一場卻為他人做了嫁衣！
他倒是把數學教員問倒了！
可是那個問題的解題思路——他也不知道怎么解答的問題——卻被陳飛解答出來了！
可是這怎么可能呢？
陳飛的專業能力不是很差嗎？
他怎么這么強了？
數學教員一下沒能想明白的問題他竟然都能想明白！
這家伙是外星人變的么？
體能上他被陳飛打得體無完膚，現在，連專業技能上，他也被對方打敗了！
以后的日子還怎么裝-逼怎么飛啊！
此時，陳飛的腦海里，柔和的聲音再次響起：“你又一次打擊了楊冬的自尊，使其掉落俄語*4，跆拳道*3，材料力學*2，你自動拾取，對俄語有了初步了解，跆拳道技藝變得更高，材料力學也有了一定了解。”