第90章 秦鈞出題:四色猜想

　　秦鈞拿著粉筆，又向旁邊一個學子借了塊陶板。

　　這個學子是用陶板當草稿紙，用來學習秦鈞剛才解題中用到的技巧，聽到秦鈞的要求他立刻用麻布擦干凈，遞了過來恭謹地說道：“河圖子，請用！”

　　“有勞。”秦鈞道了一聲謝，接過陶板放在地上。

　　然后，他對著眾人拱手說：“今日以題會友，何其幸哉！吾學形數日淺，常有苦思而不得解之處，今有一題愿與眾人共研之。”

　　“何題？”眾人的興趣都被吊了起來。

　　秦鈞剛才解題那么猛，如果是他都苦思不得解的題目，那會是何等的艱深？

　　難道又是三等分角這種大坑？

　　秦鈞拿著粉筆，在陶板上畫了一副“地圖”，各個區塊彼此交錯非常復雜，接著在各個區塊上面，他又用斜邊、網格、星點等代表不同的顏色。

　　畫完之后，他指著圖畫說道：“不論何種地圖，只需四色，可使各地相鄰者異色，無混淆。此河圖之猜想也，未知其真，未知其假，期有大能者證之或反證之。”

　　秦鈞提出來的，正是“臭名昭著”的四色猜想：

　　一張地圖不論多么復雜，只需要用四種顏色就能使各個相鄰區塊異色，即二維平面內無法構造五個或五個以上兩兩相連的區域。

　　地球的歷史證明：這題有毒，而且毒性極強！

　　它表面看起來非常容易，似乎隨便想一想就能將其證明，或者隨便想一想就可以拿出一個反例。

　　而實際上，這卻是一個超級大坑。

　　哪怕到21世紀，仍沒有人能夠以簡潔的方式證明，只能靠計算機暴算，才把“四色猜想”變成了“四色定理”。

　　如今在這個畫風變異，發明創造可以成神的春秋戰國，出現這樣一道題目將會造成什么樣的后果？

　　它，會不會成為萬惡之源？

　　會不會提前催發出，“民科”這種神奇的存在？

　　秦鈞不知道，只覺得挺好玩的！

　　他看了看周圍的學子，他們中許多人都露出若有所思的神色，還有人眼睛發亮似乎已經掌握到了解題的訣竅。如果不是秦鈞剛剛日解百題，給自己豎立了一個強大的形象，這些人說不定立刻就會奪過粉筆開始證明…

　　今天道院的小小風波，就這樣以秦鈞提出“四色猜想”而暫時平息。

　　不過“病毒”已經傳播出去，后續將還會有源源不斷的余波，甚至百年、千年之后都不會消停。

　　第二天一大早，秦鈞來到了商俟的居所。

　　這位道院宗師住的地方，比秦鈞豪華了不知多少倍，直接就在一處風景秀美的小山上建一座兩進的大院子，還有一大群仆人在伺候著。

　　秦鈞見到商俟的時候，他正在一個陶板上寫寫畫畫。

　　那陶板上的圖形，赫然是幾種不同形態的地圖，很顯然商俟也在研究四色猜想的問題…

　　“大爺，你可別掉這個坑里啊！”秦鈞忍不住汗了一下。

　　商俟寫畫了一會兒，放下粉筆說：“此題甚有趣味。”

　　“呵呵。”秦鈞笑了一下。

　　哪怕以商俟的智商，此時也看不出四色猜想的大坑有多深，只當做一種閑來無事時玩一玩的趣味題目。

　　商俟看著秦鈞，面帶戲謔地說：“河圖，學形三月而日解百題，有宗師之質、成神之基，可畏也！”

　　秦鈞又汗了一下，趕緊做出謙遜的樣子：“商師見笑。”

　　“哼！”商俟語氣轉為嚴肅地說，“形數之學，無窮盡也！你有此天賦，更應日夜勤學，方不負才情。”

　　“諾。”秦鈞繼續謙遜狀。

　　商俟點了點頭，倒是沒有再教訓他。

　　畢竟秦鈞日解百題，也是給他這個老師大大地漲了一回臉，商俟高興還來不及呢！

　　他只是覺得秦鈞太年輕，擔心他驕傲懈怠浪費了天分，所以才一見面就輕輕地敲打了一下，也是為了這個新收的弟子著想。

　　這時洛書也趕了過來，有點羞澀地向商俟和秦鈞見禮：“見過商師，見過河圖子！”

　　看到“老婆”來了，秦鈞很有風度地回禮：“見過洛書子！”

　　“不敢…”洛書俏臉微紅。

　　哈哈，好漂亮！

　　“嗯。”商俟清了一下嗓子，拿出另一個陶板開始上課。

　　在講課的過程中，他不時引導秦鈞和洛書加入討論。

　　這樣討論了一會兒，秦鈞終于意識到商俟想要干什么：他想要證明平行公理！

　　又是一個千年大坑！

　　在幾何原本里面，這一條叫做“第五公設”：如果一條線段與兩條直線相交，在某一側的內角和小于兩直角和，那么這兩條直線在不斷延伸后，會在內角和小于兩直角和的一側相交。

　　地球現代的幾何學，一般采用18世紀普萊費爾的表述：過直線外一點，只能作一條該線的平行線。

　　而在這個世界，形學家們用的又是另一種表述：三角形的內角和等于兩直角之和。

　　這些表述都是等價的，只要承認一種就可以證明出其他表述為真。

　　而商俟現在則是要用其他原理，把這個命題給證明出來。

　　如果商俟取得成功，按照這個世界的法則，他幾乎100%可以成神！

　　但秦鈞卻知道那是不可能的，地球的數學家已經證明平行公理具有獨立性，無法用其他的公理證明。

　　不過這個坑雖然又深又大，可以埋很多很多人，但是坑底下卻蘊含著巨大的寶藏。

　　如果沒有對這個課題的研究，就不會有羅氏幾何和黎曼幾何，后面也就不會有廣義相對論。

　　看著商俟干癟的老臉，秦鈞忍不住產生一種沖動：要不要推他一把？

　　只要給他來一句：平行公理那么難證，要不咱們先假設它不成立，來個反證法推演一下看看？

　　順著這條思路挖下去，他們就可以得到許多奇奇怪怪的東西了。

　　不過秦鈞想了一下，就把這個念頭打消了。

　　這個世界連歐氏幾何都尚未完善，非歐幾何絕對不可能被人接受，真的出世恐怕不是被嘲笑就是被當成邪魔歪道。

　　當然更大的可能是，根本就推演不下去。

　　在這場醞釀千年的幾何革新中，商俟大爺注定只能當一個炮灰先行者。

　　至少在這個領域，他是不會有什么成果的了。

　　最終死后能不能“成神”，只能看他在其他方面的貢獻。

　　秦鈞沒有去“推”那一把，就老老實實按照常規的思路和商俟討論，中間洛書也有發表了一些意見。

　　看得出，她的幾何功底相當扎實，思維也非常敏捷。

　　而且一旦討論起數學問題，這個小姑娘就沒有了羞澀的樣子，說話時不急不緩充滿了自信。秦鈞感覺他哪怕有3點精神加成，數理方面的天賦仍然比不上她，只是靠自己超越時代的知識，以及長期的解題訓練才能占據上風。

　　這女孩要是在現代，絕對會是一個神級學霸！