第367章只想安靜做學霸57
幾人陸續入場，開幕式正式開始，發表演講的是IMO主席 數學家可不比教導主任，簡短的演講后，就是各個國家的隊員亮相了，璇璣十分不喜歡這個環節，她在下面居然看見上面有些孩子還擺個鬼臉，連蹦帶跳的......
之后的自由活動中璇璣見到了傳說中的唐澤雄一，對方個子不高，長得很小，細長的丹鳳眼，配上一張娃娃臉，乍一看有點兒賈寶玉的感覺。
唐澤雄一此時正和他的老對手詹姆斯站在一起。
詹姆斯就不同了，正宗的A國人，金發碧眼，身材高大，光看兩人的背影還以為是情侶呢。
廖旭也順著璇璣的目光看到那兩位數學天才。
“不過去么？”
璇璣斜睨著廖旭，那意思明顯是，“你怎么不去？”
廖旭尷尬的摸摸鼻子，“今年是唐澤雄一最后一次參賽，據說他已經被普林斯頓大學錄取了。詹姆斯也一樣，不過他報的是麻省理工大學。”
璇璣聽到此處，微瞇雙眼，現在說什么做什么都沒用，以后總有一天霍璇璣的名字將響徹整個世界…
對方好像感受到了璇璣略帶攻擊性的目光，朝著這邊看來，廖旭和景文看到對方注視的目光馬上嚴陣以待。
詹姆斯看到璇璣的第一反應，這是兒童么？
God！雄一君，他們隊伍居然有個小孩子？”
唐澤雄一也看到了C國的隊伍，“他們C國人普遍張得比較小，估計十二、三歲應該差不多，不過今年C國隊居然有個女孩子，到是稀奇。”
詹姆斯認同的點點頭，能在IMO的賽場上出現女孩兒，真的不多見。
唐澤雄一歪頭對著詹姆斯笑道，“對方一定是個狠角色，我剛才感受到了‘殺氣’。”
“e！她還是個小女孩！”
“相信我，詹姆斯，她不容小覷。”
兩人雙雙看向霍璇璣，只見對方笑瞇瞇的彎起嘴角，朝著兩人點了點頭，轉身離開。
兩人：“So
7月16日早，本屆IMO第一日競賽拉開帷幕。
考題一共有六道，每天三道，連著兩天，每題7分，滿分是42分。
從發卷開始算，答題時間為四個半小時，可攜帶任何文具及作圖工具，一切電子設備不被允許帶入賽場。
第一題比較簡單，是一道函數方程題。
用Z表示全體整數構成的集合，求所有函數f:Z—>Z，滿足對任意整數 a和b都有f(2a)2f(b)f(f(ab))。
璇璣長出了一口氣，她做過的歷年來IMO真題上面有三、四道類似的題型。
解這道題開始的思路可以采用柯西方程…線性函數…來解。
如果盲猜，璇璣很容易就能給出至少兩個答案，零解和f(x)2x的解。
但是如果余下的步驟也想往柯西方程的思路上靠攏的話，反倒可能誤入歧途，問題的關鍵在于左右恒等式…這基本提示我們這道題的答案只能是一元函數或者常數，那這個時候就會想到差分的方法…
總體來說璇璣很輕松就解決了這道函數方程題。
第二題是一道平面幾何題。
璇璣看了一下題型，也是不太難的，這全賴于王明老師的指導。
兩個圓交叉中間含有幾個三角形及連線，給出了一定限定條件，證明上面四個相交的點共圓。
璇璣迅速進入狀態。
使用圓規以AC和BC作為焦點畫了兩個輔圓。
這道題璇璣想出了三個辦法，一種是暴力解法，直接證明。
還可以用另一種，用圓周角定理考慮這個外接圓上面的輔助點來解決。
第三種就是用帕普斯定理和笛沙格定理得到一些平行和共線的關系來做這道題。
三種解法本質上差不多。
為了爭取拿到第一名，璇璣的辦法就是盡量把考慮到的答案以及解決方案都寫出來，她不僅要以質取勝，也要以量取勝。
時間還有不少，璇璣不敢松懈，稍作休息后立即進入第三題的解答。
當璇璣答到一半的時候，唐澤雄一站起來收拾物品，示意老師他要交卷。
還不待璇璣有所反應，詹姆斯也隨即站了起來。
兩人差不多前后腳離開了考場，臨走的時候環視了一遍考場的人，著重的在璇璣的座位上看了一眼。
璇璣倒是沒有驚慌，畢竟以她的速度答完這三道題十分容易，可是按照璇璣考慮的想法去做的話，她要至少要寫很多種解題方案，耽誤時間也是必然的，而且她依舊使用全程心算的辦法，完全沒有使用草稿紙。
璇璣終于完成了證明，這回她可不會提前交卷了，而是把三道題在心里又演算了一遍，仔細的復查了她寫的每一個解題方法…鈴聲響后才交卷。
IMO首日競賽結束，試卷封存等待審批。
C國的六位隊員回到酒店集合，對答案是必須的。
“第一天感覺如何？”副領隊問各位隊員。
鄧明：“難！”
謝柏：“非常難！”
秦昊：“有點惡心。”
景文：“不想回答。”
廖旭：“還好吧！”
璇璣：刷刷刷…
副領隊看向璇璣問道，“霍同學你在寫什么？”
“剛才你們不是說要對答案嗎？我在給你們寫答案啊！”
眾人：“…”
璇璣簡單的寫了一下解題過程，然后把答案分發給其他隊員。
“今年的對手很強，咱們最關注的兩位選手也在我的那個考場，而且今天他們兩個人都提前至少半小時以上交卷。”
謝柏，“嘶！霍同學，你居然跟他們在一個考場，他們提前交卷有沒有影響到你呀？”
副領隊也很想知道這個答案，巴巴的望著霍同學。
璇璣蹙眉，“他們交卷關我什么事兒？”
眾人：“…”你是話題終結者么？！！
副領隊帶著一眾人還在分析考題，璇璣則直接回了房間。
她在房間上網查找了一下歷年來IMO得分的數據表，然后做了數據分析。
她發現很多選手都是連著得滿分的，這種人必定會被譽為天才，而這是璇璣最后一次參加比賽，拿個滿分是必然的，但是如何獲得個人冠軍呢？
以今天唐澤雄一和詹姆斯的表現，他們90以上能得到滿分，而璇璣要做的就是——必須她的名字在他們兩個人之上。
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