第二百四十四章 黎曼猜想與歐拉乘積公式

　　第二百四十四章黎曼猜想與歐拉乘積公式（第三更）(第1/3頁)

　　陳冰作為北大數學系的教授，水平真的是相當之高。

　　從引入話題開始，慢慢的深入，剛開始幾個隊員們還聽的很輕松，岳豪時不時還配合說出幾個梗來。

　　但是越往后面，大家聽懂的壓力就越來越大。

　　每個人拿出自己的筆紙開始記錄。

　　偶爾陳冰會提出幾個簡單一點的問題，大家也會踴躍的回答，但是后面的幾個難題，所需要思考的時間也越來越多。

　　6個學生的額頭不由得都流出一絲冷汗。

　　這就是傳說中的聊聊天？？

　　這還不如做幾道IMO的訓練題好吧？？

　　這種級別的猜想，就算他們真的是小數學家，也實在是承受不住呀！

　　終于，在兩個小時的摧殘之下。

　　陳冰滿懷笑意的結束了這一次“友好的聊天”。

　　蘇牧揉了揉太陽穴，他的腦袋現在還在高速運轉著，紙上的公式已經密密麻麻記滿了。

　　7月14日。

　　IMO第一場考試正式開始！

　　除了監考老師變成了外國人，考場變的寬敞了一些之外，蘇牧倒是沒有覺得其他特別大的變化。

　　蘇牧現在所做的這個份試卷的題目是中文版，由副領隊何一杰進行翻譯。

　　在國際賽中，領隊或者副領隊其中一人會比選手更先接觸到試題，但是直到考試結束之前，嚴禁接觸過試題信息的領隊和其他工作人員與學生有通信。

　　曾經90年代的時候，據說朝鮮領隊私自離開領隊駐地，最終結局被取消了參賽資格。

　　當然，這些都跟蘇牧沒什么關系。

　　三道題目。

　　三張試卷。

　　每題七分。

　　他微微定了神色，朝著今天的題目看去。

　　第一個題目是幾何體，倒是挺符合近幾年IMO的規律。

　　“設I為三角形ABC的內心，P是三角形內部的一點。”

　　“滿足：∠PBA∠PCA∠PBC∠PCB。”

　　“證明：AP≥AI，并說明等號成立的充分必要條件是PI。”

　　這道題并沒有給出圖形，而是需要考生自己去畫圖。

　　主要考察的是平面幾何里面的三角形和圓。

　　第二百四十四章黎曼猜想與歐拉乘積公式（第三更）(第2/3頁)

　　蘇牧有些意外，看來陳冰說的的確沒有錯，IMO的試題并沒有想象中的那么困難，反而這道幾何體要比集訓隊里的稍稍還要簡單一些。

　　直接設∠Aα，∠Bβ，∠Cγ，因為∠PBA∠PCA∠PBC∠PCBβγ

　　所以可以得知∠PBA∠PCB（βγ）2

　　由于點P、I位于邊BC的同側，故點B、C、I、P、四點共圓，即點P在三角形BCI的外接圓m上。

　　記n為三角形abc的外接圓，則m的圓心M是n的BC弧的中點，即∠A的平分線AI與m的交點。

　　又在三角形APM中，有APPM≥AMAIIMAIPM

　　固AP≥AI，即等號成立的充分必要條件是P位于線段AI上，即PI。

　　前前后后只花了五分鐘，蘇牧就完成了這道題目的解析。

　　七分到手，性價比超高。

　　他原本還考慮著需不需要把數學升到十一級，但是看著這么簡單的題目，突然感覺好像不用浪費技能點。

　　旁邊有個土耳其的老哥正在抓耳撓腮，蘇牧有些驚訝。

　　這么簡單的題目居然都要想這么久嗎？？

　　這個題目應該充其量只有CMO的水平吧？

　　很快，蘇牧把這張試卷放到最下面，拿出了第二題的試卷。

　　第二道題稍微要長上一些。

　　考察的是關于正多邊形的分割。

　　“這道題也很簡單呀。”

　　蘇牧前前后后看了兩遍，這個題目的描述的確很長，但是解答的過程卻要更加簡潔一些。

　　“這就是所謂的IMO？？？”

　　蘇牧咬了咬筆頭，很是為難。

　　他寧愿題目出難一點，他好發揮。

　　但是題目出的這么簡單，他反而不好下手了。

　　他還有技能點沒用呢！

　　他還有極限運算這個技能沒有發揮呢！

　　他都準備好大展身手，然后回去酒店好好睡一覺補充睡眠了！！

　　但是現在看這種情況，完全用不到蘇牧去超常發揮。

據說今天的題目難度為E、C、A，但是這個E和這個C也太簡單一點了吧，如果IMO僅僅只是這個水平，按理來說拿到滿分應該問題　　第二百四十四章黎曼猜想與歐拉乘積公式（第三更）(第3/3頁)

　　不大啊！！

　　好像華夏隊在奧賽上滿分的幾率的確挺高的。

　　蘇牧突然一下子想到了這一點，才稍微釋然了些。

　　難怪陳冰看向自己的眼神一直都很穩定，重心都放在了其他幾個隊友身上，看了領隊估計也知道自己是十拿九穩的金牌了。

　　嘆了口氣。

　　虧他還激動了這么久。

　　這些題目，還沒有“給顏小珂帶什么禮物回去”這個問題的難度高。

　　終于。

　　蘇牧翻了翻試卷，有點期待的放到了第三張。

　　這是A級的題目，按照慣例來講，應該也是這次IMO里最難的一題。

　　“臥槽。”

　　剛剛看到題目，蘇牧就發出了驚呼。

　　并不是因為這道題目太難了，也不是因為這道題目太簡單，而是因為這道題，居然靠的是歐拉乘積公式！！

　　“這尼瑪...真就是考千禧難題？？”

　　蘇牧瞳孔收縮。

　　歐拉乘積公式是指狄利克雷級數可表示為一指標為素數的無窮乘積，這個公式證明了黎曼函數可表示為此無窮乘積的形式。

　　雖然說并不是黎曼猜想的變種，但是還真就被昨天陳冰給說中了！！

　　昨天陳冰主要就是給他們聊天，講述的黎明猜想與M理論大融合，沒想到今天賽場上，直接就考到了歐拉乘積公式！！

　　這個題目考察的是歐拉乘積公式與基礎數列。

　　需要證明一個普遍的特例結果。

　　歐拉乘積公式的證明十分簡單，唯一要小心的就是對無窮級數和無窮乘積的處理，不能隨意使用有限級數和有限乘積的性質。

　　雖然說作為IMO的壓軸題難度是足夠了。

　　但是蘇牧怎么想怎么覺得有些奇幻。

　　難不成陳冰昨天就提前知道了題目？特意過來跟他們聊聊天？

　　不過，蘇牧接下來往下面看下去的時候，他就知道這只是一個巧合了。

　　因為這道證明題還是挺難的。

　　不僅僅和數列有關，而且還運用到了均值定理。

　　陳冰只不過是提到了一嘴黎明猜想而已。

　　今天的這道題目，還是要看各個選手的真實實力！！！