第二百一十五章 阿基米德折弦定理
3月4日，數學奧賽國家集訓隊第一階段選拔賽正式開始。
除了今天之外，往后的3月5日，3月8日，3月9日，一共有四場考試。
每場考試三道題目，考試的時間均為早上9001200。
考試之外的時間里，一些教授則會給學生們開辦講座，主要是對一些難題的突破以及知識面的梳理。
每天的下午和晚上，則會有各自的自習時間，由學生們自習討論或者做一些模擬題型。
時間很充裕，至少對于蘇牧而言，就相當于公費出來進行了一次旅游，免費的蹭吃蹭喝。
懷著輕松的心情走進了考場，喝了一口農夫山泉。
今天天氣很不錯，又是元氣滿滿的一天。
只不過，坐定之后，環視了一周，蘇牧不知道該怎么形容現在的心情。
“四個監考老師就有點過分了吧。”
因為集訓隊考生的人數本身就比較少，60個學生分成了三個考場，每個考場20人。
但是，在蘇牧這個考場，前前后后光是監考老師就有四個！！
三個男老師，一個女老師，其中那個女老師還一直時不時的看著自己的手機屏幕照鏡子！！
不僅如此，門外還有巡視的考務組，也總是投過來關懷的目光。
蘇牧嚴重懷疑這些老師們只是因為沒有事做才跑來監考，這都已經是io的考試水準，能做出這種題目的大佬誰還幫忙搞這種小伎倆？
這些高難度的題目，別說是學生了，恐怕有些老師都不一定能做的出來！！
試卷陸續分發，蘇牧收回了自己的胡思亂想。
有多少監考老師都跟他沒什么關系，他現在只想盡快的進入狀態。
“居然都是短題。”
看到試卷上的題目，蘇牧微微一愣。
三個題目加起來也才不過半張a4紙的版面，其中第一個題目是圓形的幾何體，第二個題目是數列題，第三個題目是關于逆帕斯卡三角形的等邊三角形數組。
給出的條件都不多，但是以蘇牧的直接來看，難度應該不小。
他的臉上洋溢起了笑容。
之前一直在研究著詩詞大會，他已經許久沒有進行這種高強度的考試。
雖然說之前已經有過訓練，但是平時的訓練終究還是和考場不同的，現在驟然一下子進入到這種狀態里，蘇牧突然就升起了一種懷念的感覺。
“第一題如圖所示，已知y是銳角三角形abc的外接圓，d，e分別在線段ab，ac上，滿足adae，bd，ce的垂直平分線分別交劣弧ab，ac于f，g，證明de和fg平行或者重合。”
第一個幾何體的題目介紹比想象中的還要少一些。
蘇牧仔細思考了一下，剛準備動手自己重新畫一次，筆尖卻突然停了下來。
“這一題？這么簡單的嗎？”蘇牧的腦海中升起了好幾個問號。
再仔仔細細的看了一遍題目，臉色的疑惑神情更加的濃重的。
他甚至開始懷疑，到底是他自己太牛逼，還是這題目真的太簡單。
“這個題目直接用阿基米德折弦定理就得出答案了好吧。”
阿基米德折弦定理是阿基米德數學理論里入門級別的定理，一個圓中一條由兩長度不同的弦組成的折弦所對的兩段弧的中點在較長弦上的射影，就是折弦的中點。
用數學語言來形容，就是ab和bc組成圓的折弦，ab≈gt;bc，是弧abc的中點，f⊥ab，垂點為f。則afbfbc。
這道題目里，只需要做出輔助線，直接就可以把這個定理運用上來！
“不會這么簡單吧？這可是集訓隊。”
按照蘇牧給這道題目的評分，最多也就是省賽的難度，只要是有一定數學基礎的奧賽生都可以答的上來。
現在都要入io了，考這么簡單干嘛？
難不成這道題目有陷阱，是想讓他們證明一下阿基米德折弦定理？
但就算是這樣，證明阿基米德折弦定理也挺簡單呀，因為已經有前人的鋪墊，采用補短截長法很快都能夠證明出來。
糾結了七八分鐘，蘇牧換了四五種方法，終于確定了一件事情。
這道題，是“真·送分題”。
“設弧bc中點為k，在弧bc上取點x，y使得bxcyadae。”
“由阿基米德折弦定理可得，f為弧xba中點，g為弧yca中點，弧bx弧cy。”
“所以，∠fak∠afg1/4（弧agy弧afx弧xky）90”
“所以，fg垂直于ak，證得fg與de要么平行要么重合。”
一共四句話的解題過程，甚至蘇牧都覺得自己寫的太少了些。
要不。
多寫點水水？？
總感覺寫的太少了，會被扣分的樣子啊。
蘇牧嘆了口氣。
他倒是希望題目更難一些。
這種簡單的東西弄出來，真的會讓人心情忐忑。
本來以為是榮耀王者的題目，結果做起來直接是青銅三，給人的反差實在是太大了些。
也太不給他蘇某面子了！
第二題的題目也不是很難。
蘇牧也只是花了大概20分鐘就給出了答案。
第三個題目是關于逆帕斯卡三角形的等邊三角形數組，稍微繁雜一些。
但是，以蘇牧現在的數學水平來看，簡直就是送分題！依舊只花了不到半個小時就寫出了全部的過程。
現在才十點過四分，蘇牧已經完成了今天的考試！！
“題出的這么簡單，跟普通的月考都沒什么區別了呀。”
蘇牧一只手拿著筆，滿臉的遺憾。
他都準備好大干一場了。
沒想到第一題的選拔賽，直接就給了他一個“驚嚇”。
先前他還覺得，這種高難度的題目，一般的老師都做不出來。
但是現在，蘇牧卻已經完全沒有了這種想法！
今天的三道題目太簡單了！
就連他家的小珂過來都可以做滿分好嗎！
分明還沒有他們昨天晚上做的訓練題難度大！
再次抬頭環視了一圈。
蘇牧的腦海中還是很疑惑。
因為除了他自己之外，現在并沒有其他考生完成題目，這不得不讓他再次審視起題目來。
難不成是自己有什么地方沒有考慮到？？
為什么沒有其他人做完呢？
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