第八十三章 全國高中數學聯賽
“咦？蘇牧，你居然在看高等數學？”
偶然的一節數學課，歐島準備離開教室的時候，驚訝的發現蘇牧桌上的高等數學書，還有一疊密密麻麻的草稿紙。
其實蘇牧已經刷了兩三天了，只不過歐島一直沒有注意到。
按照蘇牧的打算，他是想先一次性將數學刷到六級，看系統能不能再出現什么新的功能。
當然。
他現在對數學產生了濃厚的興趣也是刷題的動力之一。
“你學到哪里了？”歐島停下了走出教室的腳步，突然來了點興趣。
“才剛開始，正在學洛必達法則和泰勒展開。”蘇牧如實說道。“不過這些知識太零散了，我準備系統把它梳理一遍。”
歐島點了點頭，拿起蘇牧的草稿紙看了看，眼前一亮。
通過這些算數符號，他就知道蘇牧已經入了門。
“老師，不過我還是有幾個問題。”
蘇牧這幾天的確遇到了些瓶頸，現在恰巧被歐島看見，便開口問道。
“就是關于微分和求導之間的聯系實在是太錯綜復雜了，我一時間有些不知道從何入手。”
歐島沉思了一下。
“你學到柯西中值定理和拉格朗日中值定理了嗎？”
蘇牧點了點頭。
“之前已經看過了，拉格朗日中值定理反映的是可導函數在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的局部變化率的關系。”
“柯西中值定理是在參數方程下拉格朗日中值定理的表達形式，說明兩個端點之間的給定平面弧，至少有一個點，使曲線在該點的切線平行于兩端點所在的弦。”蘇牧開口回答道。
“不錯嘛。”
歐島眼里露出了些許贊賞。
開口解釋到“不過你說的這個是柯西中值定理的幾何意義。”
“但從應用上來看，是證明帶有拉格朗日余項的n階泰勒公式，只要反復使用柯西中值定理多次就能證明。”
“洛必達法則則是一種滿足固定條件的簡化，或者不滿足條件的去創造條件。”
“三大微分中值定理里面，還有一個羅爾定理，你也可以自己先看看，里面很多東西都是共通的。”
“那導數和微分之間的關系呢？”蘇牧若有所思的點了點頭。
“導數起源于函數值隨自變量增量的變化率，即△y/△x的極限，微分起源于微量分析，如△y可分解成a△x與o(△x)兩部分之和，其線性主部稱微分，這個你應該能懂吧？”
“嗯。”蘇牧點了點頭。“就是變化率和極限”
“微分是一種方法，就是取對象的微小變量或微元來處理數學問題，而導數是微元式的極限，基本上來說，導數是微分之商，對一元函數而言，可導必可微，可微必可導。”
“微分和導數都是用來研究函數的性態，解決最值問題，或者證明不等式，研究方程實根之類的。”
“我說這些你能聽懂嗎？”
“我”蘇牧皺了皺眉頭，他好像懂了，但是又好像沒有懂。
嘆了口氣“我再自己看看吧。”
歐島笑了笑“沒事，你慢慢看，我看你草稿紙上計算的這些，應該對高中所學的函數和微積分這一塊沒什么大問題了。”
看著蘇牧如此的努力，他的臉上也不由得產生了欣慰的神情，沒想到一個寒假過去，蘇牧的數學水平提高到了這個地步。
突然想到了什么，歐島開口說道。
“對了，你想去參加全國高中數學聯賽嗎？”
“數學競賽？”蘇牧問道。
“差不多吧，不過這個不是各個省市組織的，而是國家級別的競賽。”
“后續晉級之后就是中國數學奧林匹克和國際數學奧林匹克，雖然說這幾年已經不在高考上加分了，但是在各大高校自主招生上面優勢很大。”
蘇牧思考了一下，點了點頭“報名需要準備些什么嗎？”
對于高考加分這種東西他并不在意，以他現在的成績，基本上哪所學校都可以去。
不過，數學競賽他還是很有興趣的。
如果在這種大型的比賽上獲獎，肯定會增加不少的數學積分。
甚至，可能獲得技能點也說不定。
“省預賽應該是四月底舉行，還有一個多月吧，以你的條件報上去肯定沒問題。”
“你可以先買一本高中數學奧賽指導的系列書做做，葛軍主編的那本挺不錯的。”
“如果你通過了的話，就可以參加每年十月中旬舉行的全國高中數學聯賽。”
歐島開口解釋道。
蘇牧點了點頭“行，那我這個周末就去買一本看看。”
心里卻總覺得葛軍這個名字有些熟悉的感覺。
歐島滿意的點了點頭，轉頭看向了一旁持續保持著懵逼狀態的顏小珂。
“小珂，你有興趣參加嗎？你的數學基礎也挺不錯的。”
“現在紅頭文件還沒有下來，不過應該也快了。”
“我？”顏小珂心里現在正處于瘋狂的凌亂中，咬了咬嘴唇“我可以嗎？可是剛剛你們說的東西我好像都聽不懂，我只知道柯西不等式，不知道柯西中值定理。”
“沒有沒有，我們剛才說的是高等數學，這個跟聯賽的關系不大。”歐島擺了擺手，笑著說道。
“以你的成績，我覺得也是有些機會通過省考的，我記得你上次數學也是一百四十多分吧？”
顏小珂點了點頭。
“不過你平時也可以跟蘇牧多學學，這本高等數學的書你也可以跟著他一起看看，沒什么壞處。”
顏小珂心中突然升起了一種怪異的感覺。
從小到大，基本上所有的老師都是讓蘇牧多跟自己學學。
這還是頭一次，有老師讓她多跟蘇牧學學。
歐島還想再說些什么，但是上課鈴聲卻突然響了，物理老師王思忠拿著一疊試卷走了過來。
歐島朝著王思忠笑著打了個招呼，叮囑蘇牧好好學之后，便終于離開了教室。
蘇牧“”
顏小珂“”
蘇牧和顏小珂兩人面面相覷。
半晌。
蘇牧弱弱的開口問道。
“需要我晚上回家幫你補習數學嗎？”