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第二百七十八章 第二場報告:分析最低偏差


更新時間:2021年01月31日  作者:不吃小南瓜  分類: 都市 | 都市生活 | 規則系學霸 | 不吃小南瓜 
 
規則系學霸 第二百七十八章 第二場報告:分析最低偏差
上午的演講報告會非常成功,只持續一個小時的報告會,卻詳細闡述了哥德巴赫猜想的證明過程,還留下了給眾人提問的時間,聽起來實在有些不可思議。

實際上,會場內多數人都感覺很正常。

因為,簡單。

還是那個比喻,就像是走復雜的迷宮一樣,趙奕找到了那條正確的路,指引朝著方向走就可以了,路上的曲折很多,但因為沒有直接的阻擋,也不會出現爭議情況。

趙奕只是講解如何走出迷宮,而不是思考如何破解迷宮。

這就是上午的報告會,時間很短暫的原因。

下午,不同了。

好多頂級的數學家,前來也是為了那一場,因為廣義上對哥德巴赫猜想的證明,才對數學家們更了解素數有幫助。

另外,廣義上對哥德巴赫猜想的證明,要比直接證明復雜的多,會場里看不懂證明的人,也都集中在廣義的證法上。

好多人對趙奕的證明思考方法感興趣。

就像是很多頂級數學家對哥德巴赫猜想的評價,哥德巴赫猜想的破解,本身的意義其實并不大,它不像是黎曼猜想那樣,存在著重大的意義,證明過程所使用的方法,會比證明本身更有意義。

下午兩點。

第二場報告會準時開始。

這時候趙奕渾身一點壓力都沒有,第一場報告會的成功,就確定他破解了哥德巴赫猜想。

現在的第二種證明方法,也只是錦上添花而已。

很多人對第二種證明方法更加看重,但針對趙奕個人來說,依舊是破解了哥德巴赫猜想,榮譽上是確定的,沒有什么特殊的意義。

趙奕把心態完全放平,演講報告做的就更順暢了。

他開始詳細講解起來。

第二種證明方法就是廣義上證明,素數以及它本身,兩兩結合可以覆蓋除二外所有的偶數。

在證明過程中,他上來使用的還是傳統的篩法。

過去的哥德巴赫猜想進展,使用的都是篩法,包括陳景潤的“12”證明也同樣如此,而篩法本身就被認為,證明“12”已經是極限,不可能再有進展。

篩選,是一種尋找素數的方法,理解起來是很簡單的。

把N個自然數按次序排列起來,開始進行篩法分析:1不是質數,也不是合數,要劃去;2是質數留下來,而把2后面所有能被2整除的數都劃去;2后面第一個沒劃去的數是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的數都劃去;3后面第一個沒劃去的數是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的數都劃去。

這樣一直做下去,就會把不超過N的全部合數都篩掉,留下的就是不超過N的全部質數。

趙奕所使用的篩法和傳統的有些不一樣,他在篩出素數的過程中,讓素數進行兩兩結合,隨后進行了詳細的討論。

當篩到過百的數字時,再去進行手頭上的‘篩’,分析上就有些復雜了。

然后他使用了群論。

群論也是一種數學方法,簡單理解就是群體進行研究、分析、討論的方法。

利用篩法和群論相結合的方式,就可以去研究偶數有多少素數對的期望問題。

期望,也就是期待、大概、在什么范圍之類的意思,也就不是準確的數字。

在連續經過分析、討論以后,趙奕做出有關‘偶數會有多少素數對的期望線’。

這條期望線是一個函數,會隨著偶數數值的增加而增加。

臺上。

趙奕很認真的說道,“這并不是一個確定數字的函數,我們能發現帶入很多數字的時候,得出的結果都會是錯誤的。”

“比如,代入16,我們能得出數字2,代入50,我們能得出的數字5。”

“顯然,結果是錯誤的。”

“這是一條模糊的期待線,也就是說,得出的結果,只是對數字有多少個素數對的理想值,甚至可以理解為想象值。”

“大多數區間內的數字,和得出的結果都相差不多。”

“而我們接下來討論的就是這個期待函數,分析它的大致方向以及偏差問題。”

當函數已經擺在了黑板上,函數的方向就不需要討論,很容易證明函數的趨向是‘抬頭’的,也就是隨著帶入的偶數越來越大,函數得到最終的結果也會越來越大。

這就是老納什接受采訪時所說的,“足夠大的偶數包含的素數對個數問題。”

但關鍵,還是偏差范圍。

接下來趙奕就開始詳細論證的最低偏差K的范圍問題。

臺下。

角落里坐著兩個人,年輕的卷發青年毫不起眼,旁邊體型稍胖,有些顯老的,知道的人仔細一看,就會感到非常震驚。

那是愛德華威滕。

普林斯頓高等研究院教授,著名的物理學家、數學家,菲爾茲獎得主,是弦理論和量子場論的頂尖專家,被美國《生活》周刊評為二次大戰后,第六位最有影響的人物。

愛德華威滕,實在是太有名了,他完成了廣義相對論的正能定理證明,超對稱和莫爾斯理論,拓撲量子場論,超弦緊化,鏡像對稱,超對稱規范場論,和對M理論存在性的猜想,等等。

他在理論物理學上的貢獻數不勝數。

最讓人感到驚奇的是,他還憑借對弦理論的數學塑造,拿到了數學界的頂級獎項菲爾茲。

在這個會場里,愛德華威滕毫無疑問是最頂級的人物,但很少有人知道他來了。

他的行程很低調,也和知道的人說起,不要把消息透露出去。

愛德華威滕的座位也處在角落,他并不想讓太多人知道,但坐在旁邊的人,還是頻頻朝著他看過去,他已經被認出來了。

愛德華威滕并沒有在意其他人,而是專心致志聽著臺上的講解,旁邊的年輕人是他的學生,拉爾斯賽爾伯格。

賽爾伯格聽著報告,忍不住扭過頭問向愛德華威滕,“教授,他這樣真的能證明出來嗎?”

愛德華威滕眼睛繼續看著臺上,他沒有直接回答,而是反問道,“你沒有完全看懂那篇論文吧?”

“有的地方沒弄明白。”賽爾伯格抿了抿嘴說道。

愛德華威滕點頭,“那對你來說還是太復雜了,仔細聽聽吧。”他說著感嘆一句,“真是天才的想法。”

“就連教授你也說天才……”賽爾伯格對愛德華威滕無疑是非常的崇拜。

愛德華威滕笑道,“他可是塑造了三維震顫波形圖,現在又完成了哥德巴赫猜想的證明,雖然還很年輕,可一點都不比我差了。”

他說完又補充般嘆道,“他可真是年輕。”

“我這次來,就是想和他探討一下波形圖的問題,你仔細聽聽現在的講解,對拓展你的思考方式,可能會很有幫助。”

“是,教授。”

賽爾伯格也變得認真起來,兩人停止了交流,就繼續聽著臺上的講解。

趙奕的講解進入到關鍵時刻,有關最低偏差K的取值,就是最重要的、也是花費時間最多的內容。

那些沒有理清論文內容的人,聽到臺上的講解都感到十分不解,因為趙奕好像是沒有明確目標的,做著一個又一個的推導。

這個過程持續了半個小時還要多。

好多人都跟不上思路了。

但對于頂級的數學家來說,卻沒有什么大不了的,只要沒有出現存在爭議的問題,只是正常的推導,都是很容易理解的。

最后趙奕做了一個代換,得出了結論:最低偏差K小于等于函數結果本身減一。

在得出這個結論以后,趙奕就頓住不再說了,跟上思路的人立刻鼓起了掌,還有好多人沒反應過來。

等了好半天,掌聲才充斥了整個會場。

這個結論足夠了。

趙奕的廣義證明方式,就是利用篩法和群論,一起塑造一個偶數N含有多少素數對的期望函數,隨后對函數的結果Y的準確性,做出偏差范圍的分析。

分析主要集中在Y的最低偏差K上,最低偏差也就是下限的偏差,簡單理解就是最小值。

最終他得出了結論,K小于等于Y1。

這個結果就說明,素數以及它本身,兩兩結合可以覆蓋除二外所有的偶數,或者直白說,任何一個偶數都最少擁有一個素數對,也就是可以分解成兩個素數之和。

趙奕的證明其實得到了兩個結論,一個就是證明了哥德巴赫猜想,另一個則是證明出,偶數符合數值越大含有素數對越多的趨向。

后面的結論是模糊的,也許存在某一個足夠大的偶數,只含有一個素數對。

當然了。

這個和趙奕的證明就沒有關系了。

會場內的掌聲經久不息,好多人感覺手臂有些累了,還沒有放下,而越是對證明過程理解深刻的人,就越是感嘆證明思維的天才。

“真的是,非常驚人!”

“我從來沒有想過還能有這種方法!”

“其實深入的研究下去,也能做一個素數含量的趨向圖,像是上百位數、上千位數范圍,究竟有多少個素數,是無法進行驗算的,按照做期望的方法,也許可以推算出來。”

“那也是一條路……”

好多頂級的數學家在聽取報告中都有所收獲,類似的研究思路確實可以拓展很多方面。

掌聲漸歇。

趙奕放下了手里的水瓶,都感覺渾身變得很無力,近三個小時的講解過程,可是連一點停頓都沒有,再發出的聲音都有些沙啞。

等會場重新安靜下來,趙奕才輕呼一口氣宣布道,“證明到這里就結束了,現在留出十分鐘,供大家做討論。”

“十分鐘后,進入提問環節。”

他宣布了推遲十分鐘后,迫不及待的走到旁邊,找了個椅子坐下,又大口灌起了水。

會場爆發出善意的笑聲,還有人繼續鼓起了掌。

掌聲再次持續很久……

規則系學霸 第二百七十八章 第二場報告:分析最低偏差

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