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第二百六十九章 大神走了,該怎么講課呢?


更新時間:2021年01月25日  作者:不吃小南瓜  分類: 都市 | 都市生活 | 規則系學霸 | 不吃小南瓜 
 
規則系學霸 第二百六十九章 大神走了,該怎么講課呢?
“哥猜真的是的……幾乎不可能有成果啊!”

“放在趙奕身上也許有機會吧,但短時間想研究出來也……很難吧!”

“還是應該提醒一下趙奕,做研究,他還是太年輕了!”

理學院的幾個教授正在討論著,他們都知道趙奕沉浸在哥德巴赫猜想的證明中,連續好幾天時間都在仔細研究資料,每一次見到他好像都在用功。

不少人都有些擔心,但也不能阻止趙奕認真做研究、學習。

最后一句話是周立說的,周立覺得趙奕還是太年輕了,“想當初,我年輕的時候,剛留學擔任老師,也是想在研究上出成果,幾乎除了上課,其他時間就是放在研究上。”

“但是呢?怎么樣?我的成果都是十年以后才出的,長期去思考一個問題,很容易鉆進死胡同啊!”

周立感慨著,“尤其,哥德巴赫猜想,太難了,幾十年來都沒有進展,陳景潤先生的成果,已經無限接近于完成了證明。”

“不過每一個人都肯定有這一步,大概,等他經歷過了也就知道了。”

“趙奕這一年多來真是順風順水,碰到的障礙也正常,對他的成長是有幫助的。”

周立的一番話得到了不少的支持。

大家都覺得很有道理。

任誰都不可能研究一帆風順,一個世界最頂級的研究,靈光一閃或許偶爾能做到,但沒有人天天靈光一閃,幾年、十幾年不出成果都很正常,在高端數學的探索上,可不是悶頭做研究就能有成就的。

趙奕還年輕。

他也必須要經歷前輩們所走的路,才能在研究工作上,有更多的經驗以及更深刻的感悟。

幾個人商議著還是不要打擾趙奕,也不用刻意去提醒什么,順其自然就可以了。

周三。

生物科學專業又有一節高數課,胡志斌踩著點來到了課堂就發現了驚喜

趙奕不在!

“趙奕呢?怎么來沒上課?”胡志斌皺著眉頭問了一句,他問的是范雷,他知道范雷和趙奕總是在一起,似乎是很好的朋友。

范雷道,“我也不知道,他昨天住在教職工宿舍,早上食堂也沒見到。”

“沒給他打電話嗎?”

“沒有。”

范雷搖了搖頭,“他最近都在做研究,好像是看素數什么東西,說我們沒事兒不要打擾他。”

“哦。”

胡志斌像是對待其他同學沒上課一樣,臉上的表情似乎是有些不滿,可心里卻感覺異常的放松。

如果面前出現一瓶啤酒,他都想一口悶下去做慶祝。

“太好了!”

“趙奕不在!這種感覺……對,就是這種感覺!”

“可以隨意的講課,隨意的說些東西……”

胡志斌感覺渾身輕飄飄的,完全是一點兒壓力都沒有。

在講解級數問題的時候,他甚至開始談課外的知識,還給同學們普及了一個高端的結論

所有自然數的和為‘1/12’。

“這是級數計算的一個經典證明。”

“但有意思的是,自然數之和,利用純級數的方法計算,結論是正確的,過程是錯誤的。”

“最早證明所有自然數和是‘1/12’的數學家是歐拉,但他的證明過程,當時認為很荒唐,讓人看不懂,也不被認可。”

“后來有一個印度人叫拉馬努金,他沒有接受過正統的高等教育,但對數學卻非常的癡迷,他就用級數的方法證明了歐拉的結論。”

“這個證明是在這樣的……”

胡志斌在黑板上做演算,過程確實是有些簡單。

首先引入一個級數S,S1111111......,然后換算1SS,得出S1/2。

再引入級數M,M1234567......,通過錯位代入計算得出2MS,M1/4。

最后引入所有自然數的和N,利用NM的錯位計算,最終推導出N1/12。

“大家都看到了,從證明過程來看,似乎是沒有什么問題,但實際上從開始計算s值時,就是錯誤的。”

“S是發散級數。在無窮級數中,只有絕對收斂的級數才可以重新排列各項而不改變收斂的值,也就是說,對于非絕對收斂的無窮級數,不能任意更改求和次序。”

“而這也就是黎曼級數定理,也叫黎曼重排定理。”

胡志斌隨意發揮的講課,確實是很有意思的,連一部分睡覺的同學都被吸引了,他們還是第一次發現,高數的胡老師,講起數學來竟然這么有意思,而不總是刻板的講書里的知識點、做習題等等。

同樣被吸引的還有趙奕。

趙奕知道自然數的和是1/12的證法,但他知道的是黎曼的證明方法,而不是拉馬努金的錯誤證法。

關于所有自然數之和,歐拉早早的就提出結果是1/12,但過了五十多年以后,黎曼采用嚴格的復分析證明了其合理性。

不過結果來看,還是很難被人們接受。

在數學未知領域的探索上,許多數學家都執著于研究數學理論,來擴大人們的認知范圍內,像是所有自然數之和的結論,看似結果是不可能的,可證明理論卻能夠自圓其說。

趙奕想著,“也許最終的結論還是錯誤的,但錯誤和正確取決于在什么理論體系下。”

“以目前數學家們普遍能接受的理論體系來說,這個結論就是正確的。”

“那么,研究高次元復雜函數時,能不能采用級數代換的方法……”

趙奕陷入了思考。

胡志斌并沒有仔細去講解黎曼證明方法,以本科生的數學水平來說,好多過程都是不能理解的,他們的知識量還沒有到那么高端的程度。

另外,即便想要認真的講解,一節課時間也是遠遠不夠的。

這些和課上的知識也無關,簡單的做出講解,讓學生理解級數的概念以及錯誤的代換就可以了。

很快。

胡志斌放松而有趣的高數課結束了。

他正在收拾東西的時候,就看到一個學生朝著講臺走過來,有好多學生都在過道里,但這個學生站在其中顯得是那么的出眾,那么的吸引人,以至于讓胡志斌當成愣住了。

“趙……趙奕?你不是沒來上課嗎?”

“來了啊?”趙奕指著窗戶的方向,“我一直坐在那邊。”

“可是,上課的時候……”

“您有叫我?”剛才趙奕在認真的研究手里的資料,還花費學習幣開啟了專注模式,沒注意到發生了什么。

他坐在了中間排的最邊上,有些靠近窗戶的位置,多數學生也沒有注意到。

胡志斌想想確實是大意了。

在上課前,他下意識的看向趙奕經常坐的位置,發現他的好友范雷、李仁喆都在,就只有趙奕不在,就以為趙奕沒有來。

這節課他也沒點名。

事實上,就算是點名也點不到趙奕的名字,他根本就沒有把趙奕放在學生名單里。

總之巧合就這么發生了。

一個普通學生來沒來上課都不是大問題,但胡志斌以為趙奕沒有來,上課的時候就沒有壓力,頓時也的就放松了一把。

現在想想……

“我應該沒什么地方講錯了吧?看學生們的反應都挺好……”胡志斌頗有壓力的仔細思考起來。

趙奕走過來道,“胡老師。”

“叫我名字就行。”

“行,胡老師,那個……你能不能給我再講一遍,剛才證明自然數之和的內容?”

“還有,你知道黎曼的證法吧?我也想聽一遍。”

“你不知道?”

“我知道,但我剛才想到了什么,就感覺是忘了,反正……”趙奕皺著眉頭做解釋。

胡志斌聽罷松了口氣,只要不是挑課程的問題就好,他很干脆的說道,“行吧,你跟我來辦公室,我就給你講一下。”

他想想還挺心動。

這可是趙奕要求自己給他講課啊,等這個學期結束以后,他去帶下一屆的學生,完全可以吹吹牛說,“我可是被趙奕請教過的……”

胡志斌想著都有點飄了。

辦公室里。

胡志斌非常認真的給趙奕講解這自然數之和的求解方法,他大概是專門做過研究,對這方面非常的了解,講的內容比課堂上多很多。

比如,錯誤的證明方法,他就講了兩種。

一種就是拉馬努金的錯位級數代換方法;

另外一種是引入函數的方法,函數f(x)1(xx2x3x4......),隨后進行因式分解,得出f(x)1/(1x),得出1xx2x3x4......1/(1x),再代入x1,得出1111111......1/2。

后一種方法的結論就是前一種方法的開始,而錯誤的地方也在于級數的發展還是不發散。

再說了兩種錯誤的方法以后,胡志斌就詳細講解了黎曼的復分析證明方法。

趙奕知道黎曼的負分析證明方法,他是從一些資料里看到的,還動手進行了演算,但從其他人嘴里,聽到詳細的講解,感覺還是有些不一樣的。

其實對于數學來說,過程都是非常嚴謹的,但每個人的想法,思路和理解都是有區別的。

就像是一道簡單的計算題,25乘以25,好多人不用計算就知道結果,因為他們已經背下了結果,有些人則是代換公式,2310025,還有些人干脆就在腦子里去列式乘。

總之,每個人思考的方式都是不一樣的,對同一道復雜題目的理解也會有一定的區別。

趙奕在聽胡志斌講解的過程中,發現自己對于級數的理解更深入了。

他發現級數真是一個非常有意思的東西,不管是做繁雜的計算,探索數學的理論領域,還是說做函數的無限延展代換,哪怕是去理解黎曼猜想,級數都是躲不開的內容。

而用簡單粗暴的素數中心線對稱數相乘,來分析結果因子來證明哥德巴赫猜想的方法,運用級數去進行整體分析……

似乎也是一條通路?

趙奕似乎是認真在聽胡志斌的講解,可腦子已經轉到了哥德巴赫猜想的證明思路上。

等胡志斌全部講解完成,時間都過了半個小時,他看到趙奕皺著眉頭,開口問道,“趙奕,有什么不明白的嗎?”

趙奕抿著嘴思考了一下,才反應過來,“哦,我在想其他問題,抱歉,沒什么不明白的,謝謝你,胡老師,這對我的幫助很大。”

胡志斌用力扯扯嘴角。

如果站在眼前的是普通的學生,他都想拿起書本,對著對方的嘴巴抽過去。

他可是用心講了半個小時?

結果呢?

對方。沒有認真再聽不要緊,還直白的說在想其他問題。

好在最后一句給了安慰,“有幫助?有幫助就好。”

胡志斌知道是客氣話,他講的東西和哥猜能聯系在一起?

才怪!

不可能的!

雖然只是一句客氣話,聽起來還是很舒心啊。

趙奕沒有詳細說什么幫助,但胡志斌自然會想到哥德巴赫猜想,他看到趙奕的樣子還是勸了一句,“哥猜,不是幾天就能證明出現了,如果沒有思路,不要一直悶頭想,做做其他事情、放松身心,也許就有靈感了。”

“哦,謝謝。”

趙奕感謝了胡志斌以后就走出了辦公室。

他說‘有幫助’是真的。

在聽完胡志斌的講解后,他想到了該怎么去分析高次元復雜函數的問題了。

胡志斌回到辦公室就忍不住說起自己給趙奕講解自然數求和的事情。

他和辦公室里的幾個人,還包括周立教授,炫耀般的說道,“趙奕特地問了我這一塊內容,我還正好都知道。”

“我做碩士論文的時候,那都是是五年前了,當時我總結過幾種自然數求和的方法,有正確的有錯誤的,一直到現在還記得很清楚。”

“剛才趙奕還說了,我的講解對他的幫助很大。”

雖然胡志斌都不相信這句話,但不妨礙他炫耀式的說出來。

高義華正好從門口走過,聽到馬上走進來道,“在樓道里就聽見你喊了,老胡啊,做人,還要臉不要?”

“你說什么呢!”胡志斌最討厭拆臺的人了。

辦公室里的人都聽笑了。

“我就說你呀,趙奕會不知道自然數求和?這不是開玩笑嗎?我記得他的三維震顫波形圖證明里,就包含了一部分內容,我研究過。”

“自然數求和和黎曼函數關聯很緊密……”

高義華完全不給胡志斌面子,他很專業的說了起來。

胡志斌當然明白這個道理,他知道其他人也明白,可別人怎么不直接說出來呢?

讓人吹吹牛就不行嗎!

胡志斌心里這個氣啊,他馬上一句話懟了回去,“反正,怎么也比你強,你別說是給趙奕講課了,故意趙奕都不愿意聽你的課。”

高義華哈哈笑著說道,“真說起來,趙奕上我的課真是一節都不落啊!”

這本來是很郁悶的事情,換到眼前的場合說出來好像有點兒驕傲?

高義華都感覺不對勁兒,他搖了搖頭,沒有再說什么,帶著勝利的笑容走開了。

其實高義華知道胡志斌不是吹牛,胡志斌能說出趙奕向他請教,事情肯定是有的,至于趙奕具體為什么這樣做,就要問趙奕本人了。

高義華還真有點兒希望照意也問自己問題,這個可能性比問胡志斌大多了。

雖然趙奕在物理學上也很有成就,參與量子物理團隊去瑞士做研究的過程中,以計算機物理的方法找到了新粒子。

這個成就是準諾貝爾級的。

但是相對于數學來說,趙奕的物理成就很有局限性,一則是發現新粒子的成就,很難比上趙奕在數學方面的成就。

三維震顫波形圖是菲爾茲級別的,而菲爾茲獎就是數學界的諾貝爾。

另外,趙奕采用的是計算機物理的方法,還是以計算機算法為主,很大一部分要歸在計算機成就上,他的物理水平還是不被世界頂尖物理學家認可的。

這方面在平常也看得出來。

別說是高深無比的量子物理、宇宙物理,哪怕是普通課本上的物理學知識,趙奕也有一些不知道,偶爾他上課會聽的很認真。

那不是裝出來的,就是真的在認真聽課。

趙奕在物理學方面的水平肯定趕不上數學,平時上課都會聽很多東西,來找他提問的可能性就比胡志斌高的太多了。

當天就有物理課。

高義華帶著那么點兒期待走進了教室里,他仔細看著臺下的學生,忽然發現有點兒不對勁兒。

“趙奕呢?”他馬上找到了原因。

一個同學舉手。

范雷。

高義華也認識范雷,他知道范雷是趙奕的好朋友。

范雷大聲說道,“高老師,趙奕讓我幫忙請個假,他今天就不來上課了,還有,可能這周的課都不會來。”

第一次期待趙奕來上課的高義華有點懵。

怎么回事?

還真讓胡志斌那家伙說中了?

趙奕都不來聽課了。

這件事兒要是傳到胡志斌耳朵里,都不知道對方會笑成什么樣。

高義華深吸了一口氣,但也沒什么辦法,他發現自己太執著于和胡志斌的口舌之爭了。

趙奕沒來上課不是好事兒嗎?

這是該慶祝的事情啊!

輕松!

自在!

高義華雙手按在了講臺上,看著臺下的學生們,忽然感覺有那么一點兒不適應,他都習慣了臺下有個大神在聽課。

結果大神走了……該怎么講課呢?

規則系學霸 第二百六十九章 大神走了,該怎么講課呢?

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