第八十三章 交卷

　　就這樣，考試前的半個小時，林曉大概成了全場唯一一個沒有在思考這些題目的人了。

　　就這樣，一直到了九點半，考試開始的鈴聲準時響起，在場的所有考生們，已經思考出第一道題思路的，立馬就在答題紙上開始寫了起來，而沒有思路的，則在草稿紙上開始驗算。

　　至于林曉，此時也才停止了腦海中的思考，重新打開了寫著問題的那張卡，然后看了起來。

　　第一道題，是幾何證明題，難度并不大，條件也給的很多，林曉思考了大概一分多鐘，便有了完整的證明思路。

　　隨后他便在自己的答題紙開始作答，又是大約六分鐘過去，他便完成了。

　　等于說，他差不多八分鐘不到的時間，就完成了這第一道題。

　　當然，這也是因為步驟并不多的緣故，輔助線做好，林曉只用了不到七行就完成了證明。

　　“送分題。”

　　林曉簡單評價一下，隨后便看向第二題，依然是道送分題，只不過過程，以及需要寫的字相比較第一題來說要更多一些，所以他總共花費了十五分鐘的時間，才算搞定了。

　　而后，終于來到了第三題。

　　一般來說，IMO兩天的考試，都會有兩道相對來說簡單的題，以及一道壓軸題，所以這道第三題，便是今天的壓軸題。

　　林曉拿到手上，總算點了點頭，這道題的水平才像話嘛。

　　反帕斯卡三角形是由效組成的一個正三角形陣，滿足除了最下方一行，每個數是它下方相鄰兩個數之差的絕對值。請問，是否存在2018行的反帕斯卡三角形，包含1到1+2+3+…+2018所有的整數？

　　稍微看了一下題干，這是一道組合題，題型上比較偏向于代數方面。

　　他大致思考了一下，首先根據題意，找出遞推方程，隨后再繼續進行變化。

　　花了大概五分鐘的時間后，他最終整理出了一個函數。

　　看著這個函數，林曉摸了摸下巴，因為他的腦海中，閃過了一個絕妙的靈感。

　　“我可以將這個函數轉變成三角函數，然后再用…歐拉公式？”

　　想到就做，他直接將函數進行變化，接著再將歐拉公式套入進去。

　　而后再經過簡單的幾步處理后，神奇的一幕出現在了他的面前。

　　這個全新的函數，幾乎將整道題都給他簡化出來了。

　　現在，他只需要再將最初的遞推公式稍作變換，然后再根據簡單的抽屜原則，即可得出最終結果。

　　…所以我們易得，不存在n=2018行，由{1，2，…，n(n+1)/2}構成的反帕斯卡三角形。

　　證畢。

　　一筆一劃地寫下最后兩個字，林曉滿意點了點頭。

　　“這道題還算有意思。”

　　吹了吹自己的卷面，唔，第三題總共用了十一行，比第二題還要短。

　　至于檢查什么的，就沒必要檢查了，如果組委會說他是錯的，那他會直接質疑組委會的水平。

　　不過，組委會的水平顯然還是有的，那么這種情況基本上就不用考慮了。

　　“OK，該回去了，也不知道蓬皮埃利教授有沒有給我發來郵件啊。”

　　心中這么想著，林曉舉起了旁邊的紅色牌子，上面寫著‘help’，很快就有工作人員看見了他的舉動，然后便向他走來。

　　林曉則拿起了旁邊贈送的香蕉，剝開皮，吃了起來。

　　“請問你需要什么幫助嗎？”

　　“我要交卷。”

　　“好的，你要交…交卷？”

　　忽然醒悟過來林曉說的什么，這位工作人員就愣住了。

　　現在，考試好像才開始不到五十分鐘吧？

　　你就要直接交卷了？

　　難不成放棄了？

　　也不是沒有人提前過很早就交卷，但是像這種才考了五十分鐘就要交卷的人，實在是有點太過稀少了。

　　哪怕是那些窮國的選手，受到的數學培訓并不如那些教育強國，但是也不至于不到一個小時就放棄了吧？好歹坐一兩個小時表示一下自己的態度啊？

　　而且再看到林曉來自于華國，這位工作人員就更不敢相信了，華國可是IMO常年團隊前三，并且以往經常拿第一名，他們的選手能這么容易放棄？

　　林曉再次確認道：“是的，我要交卷，應該沒有交卷時間限制吧？”

　　“啊…沒有的沒有的，隨時可以交卷…那好吧，除了試卷和答題紙，以及這些卡片，其他的你都可以帶走。”

　　“好的。”

　　林曉點點頭，隨后便帶上了文具袋以及那個巧克力棒和水，而后便起身，一邊吃著香蕉，一邊向出口走去。

　　而顯然，其他六百多個人都還在悶頭寫著題，這里卻有一個人離開了考場，肯定會引起其他人的注意。

　　坐在林曉周圍的考生們此時都忍不住看了一眼林曉，心中充滿了不敢相信。

　　這個人，就交卷了？

　　在昨晚上見到林曉和蓬皮埃利教授對話的選手，自然不會相信林曉是因為實在做不出來才離開考場的，那么只剩下一個可能，他已經寫完了。

　　這些選手不由感到一種來自于極大差距的絕望感。

　　他們大多數還剛開始第二題，有少部分來自弱國的選手，更是在第一題上糾結著，結果人家連第三題都寫完了？

　　這就是能夠和菲爾茲獎得主親切交談，并且收到國際數學家大會邀請作報告的大佬嗎？

　　這種實力，簡直令他們望而生畏。

　　而另外一邊，美國隊的六個選手也都看見了，雖然沒聽見林曉說是要交卷，這也就意味著林曉可能是去衛生間的，只不過見到林曉一只手拿著香蕉邊走邊吃著，另外一只手則抱著文具袋，這明顯是交卷離場的樣子。

　　這讓他們心中無比的震驚，林曉居然真的只用了一個小時…不對，嚴格來說還不到五十分鐘，他就寫完了三道題？

　　哪怕是詹姆斯·林，作為美國隊中公認最厲害的選手，此時也還差幾小步才能完成第二題，還沒有開始寫到第三題。

　　他心中徹底服氣了，自己何必要去跟這種人斗，明知人家那么牛叉，結果還非要不信邪…

　　他輕嘆一聲，重新回過神，安安心心地做自己的題。