第91章 第一節課

　　第一節課，數學分析。

　　這節課，不止陳舟他們數學系，還有另外兩個系的學生，在一塊上課。

　　這節課，由數院具有豐富教學經驗的吳教授進行授課。

　　吳教授整理了一下自己的黑框眼鏡，先進行了一番自我介紹，然后說道：“你們上我的課，不需要拘謹，可以完全放開。你們可以聽課，也可以自學，也可以看其他書，我都不做紀律要求。”

　　聽到這話，學生們喜出望外。

　　吳教授看了一眼開心的學生們，他有些不忍心的繼續說道：“當然，我有一個前提條件。無論你們做什么，都必須保證一點，就是跟上課程進度。然后，每節課下課前，我都會根據課程進度，出一道數分的題目，當堂檢測你們的學習情況。”

　　好吧，敢情前面的話，都是騙人的，這才是重點。

　　悲傷總是來得那么快，尤其是在你喜悅的時候。

　　一些學生們開始小聲吐槽吳教授，吳教授卻毫不在意。

　　接下來，吳教授拿起手中的教材，說道：“這本數分教材，是我們燕大伍教授編寫的，在我們燕大已經使用了好幾屆了，教學效果還不錯。”

　　“而數學分析是最重要的數學基礎課之一，它是你們后續課程的學習，以及今后進入數學領域工作的重要基礎。所以，我希望你們把它吃透。”

　　陳舟看了一眼這本黃皮膚的數學分析（第一冊），這是這學期需要學的。

　　還有第二冊和第三冊，在之后的兩學期里學完。

　　數學分析（第一冊）共六章，內容分別為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分。

　　陳舟掃了一眼目錄，嘴角勾起了一絲笑意。

　　本來陳舟是有一些擔心的，因為系統激活，第一次選擇高數自學任務的時候，他還沒填志愿。

　　等到填完志愿，收到燕大數學系的錄取通知書后，他曾登陸學生系統，查詢了一下數學系的課程，結果壓根沒有高等數學這門課。

　　陳舟當時有一瞬間的懵逼，甚至懷疑這沙雕系統又坑自己。

　　只不過，系統給了他一句安慰的話：“知識是互通的。”

　　他雖然懷疑這句話，但依舊完成了任務，總不能被任務卡死。

　　不過現在，看到這本書的內容后，他覺得知識是互通的這句話，一點毛病都沒有。

　　嗯，沒錯，這些內容在高數里都已經混的臉熟了。

　　沒混熟的，陳舟相信很快他們能混的比原知識還熟。

　　陳舟收回思緒，就聽到吳教授的聲音：“數學分析是什么呢？數學分析又稱高級微積分，是分析學中最古老、最基本的分支。”

　　“數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。”

　　“那同學們，你們知道實數系的最重要特征是什么嗎？”吳教授自問自答道，“實數系最重要的特征是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們才逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。”

　　“那現在，大家都了解數分的來歷了，我們正式上課。”吳教授說完，緩慢的打開了教材。

　　陳舟覺得還可以啊，誰說大學老師講課速度賊快的？這課前科普不貼心嗎？

　　然而，吳教授接下來的話，仿佛就是為了回答陳舟的疑惑。

　　吳教授說道：“先翻到第4頁，從最后一段開始，我給你們講講戴德金分割。這個點，比較重要，必須吃透。”

　　“吳教授，前面的內容呢？”有人舉手打斷道。

　　吳教授看了這人一眼，輕飄飄回道：“集合還用我給你們講嗎？自己想看就回顧一下。”

　　然后便繼續講課：“講戴德金分割定理之前，我需要先講一下戴德金分劃......”

　　“......那么戴德金分個定理對R的任一分劃（A∣B），B中必有最小數。”

　　“......有界集與確界，都是概念性的，你們自己看，我就不講了。”

　　“......幾個常用不等式也有證明方法，比較簡單，自己看。”

　　“那么下面講函數......”

　　陳舟有些無語的看著講臺上滔滔不絕的吳教授，這是講課嗎？這比他翻書還快...

　　很快，第一章結束，吳教授開始講第二章，序列的極限。

　　陳舟不禁感慨了一句，幸好把高數自學完了，要不他還真懷疑自己能否跟上進度。

　　那個戴德金分劃和戴德金分割定理，就不是好理解的玩意。

　　只不過，陳舟發現趙琦琦和朱明理兩人眼神熠熠閃光，聽得津津有味。

　　寢室第四人李禮，也正自個埋頭看書。

　　“果然打游戲都是假象...”陳舟默默在心中說了一句，然后又看了一圈班里的其他同學。

　　除了極少數幾個人，可以明顯看出跟不上進度，大部分的同學，要么聚精會神的在聽課，要么低頭在自學。

　　距離下課前還剩二十分鐘，吳教授停下來喝了口水，然后說道：“我們今天就講這么多吧，進度稍微有點慢。下面，是這堂課的答題時間。”

　　說完，吳教授轉身開始在黑板上寫題目。

　　陳舟翻了翻書，黃皮膚的數分教材已經講了兩章，這進度，算慢？

　　吳教授在黑板上出完題目，又轉回身來跟大家說道：“每個人自己找草稿紙，寫上姓名和答案。如果不會，只寫姓名也行。”

　　陳舟先拿出草稿紙，把名字寫上，然后抬頭看著黑板，把題目抄在草稿紙上。

　　“設Xn=(1+((-1)^n)/n)^n，n=1，2，3...，試證明{Xn}為發散序列。”

　　題目很短，陳舟只看了一眼，審題完成。

　　吳教授在第一節課還是沒有太為難大家的，這道題確實不難。

　　陳舟寫到：

　　“證明：由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”

　　“而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”

　　“因此n→∞limXn不存在。”

　　“得證{Xn}為發散序列。”

　　證明過程也很簡單，主要利用實數系連續性的基本定理。

　　陳舟檢查一遍，沒有問題，便起身準備把草稿紙交給吳教授。

　　陳舟注意到，此時的教室里，還剩下十幾個人。

　　而他寢室的三位老弟，也早已離開。

　　陳舟禮貌的把草稿紙遞給吳教授，便離開了教室。