第96章 我的老婆是學神
在黑色的陶板上，洛書又寫上了幾行算式：
3=4-1
7=8-1
31=32-1
而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，這會不會是完全數的規律所在？
洛書不由心中激動，按照這個規律寫出另一個算式：8*15=120。
但是簡單地驗算之后，她就發現120并不是完全數，它的真因子全部加起來比120要大得多。
在計算的過程中，洛書敏銳地發現了原因：15不是素數！
如果15是素數，不能分解成3和5的乘積，那120的真因子加起來就是：
1+2+4+8+15+30+60=120！
按照這個思路，32*63=2016也不是完全數，因為63是合數。
下一個，64*127=8128呢？
洛書使用“試除法”，很快判斷出127是素數，所以…8128就是第四個完全數！
“哈哈哈…”
小姑娘激動得俏臉發紅，拿著粉筆快速演算起來。
晚上秦鈞去飯堂吃飯時，就聽到了一個令人驚訝的消息：第四個完全數，8128被人找出來了！
做到這一點的人，正是他的“老婆”洛書。
而且，洛書還給出了一個尋找完全數的公式：當(2^n-1)是素數時，2^(n-1)*(2^n-1)是一個完全數。
這個公式要證明并不困難，把式子一列再算一算就出來了。
但是秦鈞出題才過去半個下午，洛書僅僅憑借三個已有的完全數，就能根據它們的特性推出這個公式，這個小姑娘的智商…有點恐怖啊！
秦鈞一時間，竟感到有點壓力。
有了洛書給出的公式，完全數的尋找方法被大大簡化，只需要找到一個(2^n-1)形式的素數就可以了。
這種素數在地球被稱為梅森素數，在這個世界很可能會叫做“洛書素數”。
比如2^13-1=8191是素數，那么第六個完全數33550336就可以得出，其發現速度將遠遠快于秦鈞原來的估計。甚至第七個、第八個、第九個完全數，只要有人肯當苦力去進行素數驗算，都是可以找出來的。
在這個發明創造可以成神的世界，愿意當這種苦力的人恐怕不會少！
而秦鈞的第一個完全數猜想，即是否存在無窮多個完全數，也可以通過證明有無窮多個“洛書素數”而證明之。當然反過來就不成立了，假設洛書素數有限，也不能得出完全數有限。
秦鈞和洛書這一波“配合”，在道院掀起了研究完全數的熱潮。
接著過了兩天，有位助教提出按照洛書公式得到的完全數，都是“三角形數”。
什么是三角形數呢？
就是玩臺球，有多少個臺球可以排成三角形，這個數就是三角形數：
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
像這樣類推，1、3、6、10都是三角形數。
要證明這個更加簡單，設2^n-1=M，2^(n-1)*(2^n-1)=M(M+1)/2，正是三角形數的公式。
這位助教的發現，只能算是錦上添花。
不過這樣一來，“完全數”的神秘性又進一步被強化，未來各種帶有祭祀或禮儀色彩的場合，6，28，496，8128這些數字肯定會被大量應用。
而秦鈞最初的目的，似乎也得到了實現。
現在來找他討論四色猜想的人少了許多，一個個都去尋找完全數去了！
接著，秦鈞和洛書因為在完全數領域的貢獻，分別從商俟那里領到了一千錢的獎勵。
洛書小姑娘拿到錢高興得不得了，把銅錢放在桌上一枚一枚地數過去，俏臉通紅宛如得到了人間的至寶。
其實以她的家世，一千錢根本算不了什么。
洛書隨便一件飾品，都不止這個價。
但那些都是家里給的，而這一千錢卻是她靠自己的創造，光明正大地從道院領取的獎勵，意義完全不同。
洛書從小到大，還是第一次“賺錢”呢！
相比之下，秦鈞就淡定得多。
只看兩人對這筆錢的態度，真不知道誰才是窮光蛋、誰才是富家子！
洛書為得到獎金而興奮不已，但是接下來卻有一個煩惱：這錢該怎么帶回去啊？
一千錢，串在一起足有十幾斤重，洛書拿在手上都有些吃力，更重要的是這樣走在路上肯定很惹人注目，有點害羞…
看到小姑娘煩惱的樣子，秦鈞殷勤地湊上去說：“洛書子，吾助你攜其而歸？”
“…”洛書面色猶豫。
如果可以選擇的話，她并不希望麻煩別人。
秦鈞笑了一下，很想說一句：放心，我不會偷你的錢的…
幸好他及時剎住，這種話在這個時代說出來，可能洛書以后都要跟他絕交！
洛書遲疑了一會兒，正準備答應秦鈞的幫助。
就在這個時候，商俟笑吟吟地說：“此物可暫寄于此，待侍者前來取回。”
“諾。”洛書欣然應道。
把錢先放在商俟這里，回頭再派一個人來取回去，這么簡單的事為什么沒想到呢？洛書一時竟覺得自己好笨！
然后女孩向秦鈞拱了一下手，感謝他提出幫忙的建議。
秦鈞眼神幽怨，看著商俟一言不發。
“哈哈哈…”商俟開懷大笑。
洛書留下她的一千錢，告別商俟和秦鈞回家去了。
秦鈞晚走了一步，商俟笑著對他說：“河圖可是有意于洛書？”
“…”
秦鈞愣了一下，坦然承認道：“窈窕淑女，君子好逑。”
這回輪到商俟無語了，你個流浪兒童還“君子”好逑？你知道君子是什么意思嗎？貴人子弟才能叫君子！
不過畢竟是道門中人，對出身沒有那么看重。
商俟也沒有矯正秦鈞的語病，只是有些不看好他的追求：“洛書之父為朝中大夫，食邑千戶，良田數百頃，乃當世大族也！你若求娶之，恐自取其辱。”
秦鈞早就知道這種情況，但卻不認為這是自己的劣勢。
他笑著說：“洛書天資卓越，有宗師之質。若洛家使其嫁于豪門，豈非自損而益于他人？不如嫁于小戶之家，則猶可收攏為己用，無損矣。”
所謂“門當戶對”，也是要看適用場合的。
洛書這樣的人，不提“死后成神”這種超越凡俗的可能性，只是未來成為道院教授甚至宗師，就代表著巨大的利益。
豪門之間本就存在競爭，把洛書嫁入那種家族不是“資敵”嗎？
倒不如嫁個小戶人家，那樣對方必然依附于洛家，如此才更加符合洛家的利益。
商俟搖了搖頭：“你一街頭流浪之人，洛書若下嫁于你，洛大夫顏面何存？”
“若我為道院教授，則無妨。”秦鈞道。
“呵呵。”商俟笑了一下。
他想說等你成為教授，洛書說不定孩子都大了。
商俟絲毫不懷疑，秦鈞未來能夠成為教授甚至宗師，但是要等到什么時候？十年？二十年？來不及啊！
但是面對秦鈞自信的目光，商俟最終說出來的話卻是：“若你為道院教授，且洛書未婚配于他人，吾可為你做媒！”
秦鈞大喜過望，對著商俟深深一禮：“謝商師成全！”