第86章 三等分角?
難得卞元魁一口氣說了這么多話，左丘倒是有點對他刮目相看了。
“既如此，河圖且留道院應試，卞元魁可回也！”左丘說。
她竟是要留下秦鈞，卻讓卞元魁趕緊滾。
而卞元魁聽到這話，竟然大喜過望地拱手道：“諾，吾即刻就走。”
秦鈞還想說什么，卞元魁連忙說：“左丘教授愿留你，勝吾在此百倍矣！他日你為道院中人，勿忘吾為啟蒙之師也。”
這家伙說話倒是坦誠得很，直接挑明幫秦鈞就是為了自己。
以后秦鈞發達了，可別忘了這個啟蒙老師。
而且卞元魁似乎也沒期望秦鈞，這一次真的能夠成為宗師弟子，只希望他表現好被留在道院就足夠了。
“必不敢忘！”秦鈞鄭重承諾。
卞元魁拍了拍他的肩膀，長長出了一口氣轉身走出道院。
秦鈞目送著他離開，然后才向左丘拱手等她指示。
“且隨我來。”左丘說。
“諾！”
秦鈞跟在左丘后面，比她帶著的那個少女更落后了兩步。
三人一路走來遇到了不少人，那些人紛紛向左丘行禮致意，顯然她在道院的聲望地位頗高。
那些人向左丘行禮之后，難免把目光轉向后面的兩人。
其中那個少女，他們都是知道的。
所以，主要的關注點，還是在秦鈞的身上。
而秦鈞面帶微笑，有人望來則拱手點頭以對，既沒有失禮也沒有顯得過于卑微，淡然如面對校園同學。
左丘暗中觀察，對他的表現不由暗自點頭。
這少年不管像不像卞元魁說的那么有天賦，光是這份待人的氣度就非常難得，相比之下少年身上的破舊衣服，反倒讓他更顯出群了。
不久，三人來到了一處大殿。
此時殿內已經聚集了好幾十人，都是為了商俟收徒的事情而來。
商俟今年已經六十多歲，乃是當今天下形數領域的頂級大牛，卞元魁傳授秦鈞的“三十二證法”里面，就有兩條出自商俟的貢獻。
這位大佬一生酷愛收徒，教出二十多名弟子都頗有成就。
據說商俟每次研究遇到難題，就喜歡收兩個徒弟帶在身邊，在教導他們的過程中獲取靈感。
宗師收徒，在道院乃是大事。
要不是商俟要求，此次新收的弟子必須在二十歲以下，恐怕整個道院五百多學子大半都要來應試。
秦鈞跟著左丘教授，站在大殿的角落靜靜等待。
又過了一會兒，終于有個老人走了進來。
他面容干瘦、頭發灰白，穿著一身樸素的麻衣，雖然老邁但精神卻相當不錯，正是這一次收徒的商俟宗師。
老人一出現，眾人紛紛行禮：“宗師！”“見過商宗師！”
“諸位免禮！”商俟笑呵呵地與眾人打招呼，絲毫沒有身為宗師的架子。
他快步走到大殿上首，用一個大嗓門叫道：“應試者入座，其余人等且離片刻。”
“諾！”眾人齊聲應道。
左丘向秦鈞和少女交代了幾聲，然后也隨著人群離開了大殿。
最后大殿里除了商俟，就只剩下二十五個少年和三個少女，他們分開坐在一張張小桌子面前，每個人的臉上都既緊張又躍躍欲試。
“就是從這二十八人里，最終挑選兩個成為宗師弟子？”秦鈞心中暗道。
這時候他才意識到，為什么剛才卞元魁會喜出望外。
如果不是左丘教授帶他過來，秦鈞應該是沒有資格加入這種考試的。
更可能是卞元魁帶他報名，然后跟秦鈞一起被掃地出門，或者至少也要經過一番嚴苛的考驗才行。
秦鈞默默記下來，他是欠了左丘教授一個大人情了。
不過這位女教授，并不像看起來那么不待見卞元魁，兩人是不是有什么八卦啊…
正當秦鈞胡思亂想時，上面的商俟微笑著開始出題：“試用尺規作圖，將任意角三等分。”
“…”秦鈞一聽這題就懵了一下。
上來就是“三等分角”，你怎么不讓我們上天算了？那樣還容易一點！
秦鈞所坐的位置是在左側角落，面前的桌子擺著一塊陶板和圓規、尺子、粉筆、麻布等等，經過特殊研磨的陶板非常適合粉筆在上面畫線書寫，但秦鈞此時卻完全沒有心思拿起筆，只感覺到一股濃濃的荒謬感。
大殿內的其他年輕人，陸續拿著圓規尺子開始畫圖。
這些菜鳥完全沒有意識到，商俟給出的題目有多么困難。
尺規作圖三等分角，這個題目的難度有多高呢？
答案是：無解！
臣妾做不到，高斯來了也做不到！
這道題目與化圓為方、倍立方一起，在地球歷史上已經被證明，無法用常規的尺規作圖解出。
現在商俟用它來收徒，秦鈞該怎么辦？
證明它的無解？不行，這個時代的幾何學離到那一步，還差著十萬八千里呢！
步子跨得太大，容易扯到蛋！
直接宣稱它無解？那更是不行！
道門講究言出有據，你說無解那理由是什么？就像現在秦鈞拿出日心說，就可以將這個文明成就拿到手嗎？不行的！空口白話，哪怕蒙對了也毫無價值，必須有一個推演的過程來說服別人。
想要提出日心說，就得拿行星觀察數據來說話。
想說三等分角無解，就得證明給別人看。
否則，別人憑什么信你？
秦鈞在那里不停地糾結，而上面的商俟卻是嘻嘻地笑著。
看著少年少女們拿著粉筆發奮畫圖，完全沒有意識到自己掉到了多深的坑里，商俟就有一種惡作劇得逞的滿足感。
接著商俟看到了秦鈞，發現這個少年還沒有動筆。
看他一副皺著眉頭、苦思冥想的樣子，商俟倒是暗中留意了一下：這小子已經意識到問題？不錯不錯…
咦，還是動筆了啊！
秦鈞拿起尺子和粉筆，決定還是要“解”一下這道題。
畢竟這一次屬于選拔性質的考試，秦鈞需要做的并不是解出題目，而是在此基礎上盡可能展示自己的“才華”，引起商俟的關注。
反正所有人都解不出，那就看誰在求解的過程中發揮最好了。
首先，三等分角問題，只需要解出銳角的情況。
鈍角則可以通過求其補角的三等分，然后用60°角減一下就完成了，中間的直角更不用說，三等分直角毫無難度。
秦鈞采取的解法，就是引入刻度尺。
銳角一邊做底，另一邊用圓規取距1，通過該點作底邊的垂線“柱”和平行線“天”，之后用尺子以角頂點為軸旋轉，當尺子與“柱線”和“天線”之間的距離為2時，將這條線畫出來，其與底邊之間就是三分之一角。
接下來要證明非常簡單，利用的原理是“等腰三角形底角相等”和“三角形外角等于非相鄰兩個內角之和”，證明切割后一個角是另一個角的兩倍，那個小角就是原角的三分之一。