第四百二十一章 菲爾茲特別獎

　　“什么情況？是我聽錯了嗎？怎么會沒有龐學林教授的名字？”

　　“難道以龐教授的學術成就都沒有資格獲得菲爾茲獎嗎？”

　　“如果龐教授都沒有資格，那獲獎的這四個人更加沒有資格了。”

　　“國際數學聯合會必須給出一個明確的解釋，如果不給解釋，我將退出國際數學聯合會。”

　　“對，我們需要一個合理的解釋…”

　　整個大會堂噓聲四起，沸反盈天。

　　幾乎所有人都對這一結果表示質疑。

　　眼看著現場的場面就要失控，龐學林正想著要不要起身幫忙平復一下現場的秩序時，便聽羅伯特·朗蘭茲再次說道：“下面，我還將宣布一個菲爾茲特別獎獲獎者，那就是來自江城大學的龐學林教授。”

　　原本會沸騰的大會堂，瞬間安靜了下來。

　　所有人都目瞪口呆的看著臺上的羅伯特·朗蘭茲，誰也沒想到，還會有一個菲爾茲特別獎。

　　龐學林哭笑不得地看著羅伯特·朗蘭茲，他感覺這老頭完全就是故意的。

　　這時，大會組委會主席馬塞洛·維亞納似乎也沒想到羅伯特·朗蘭茲故意晚念了龐學林的名字，會引發這么大的波瀾。

　　他走到羅伯特·朗蘭茲的身邊，微笑道：“沒想到大家對于龐學林教授會如此愛戴，那我就先解釋一下這個菲爾茲特別獎的由來吧。”

　　“本屆菲爾茲獎評選的時候，評審委員會原本準備將龐學林教授的名字放到菲爾茲獎獲獎名單中去的。可結果我們卻發現，這不僅對龐學林教授不公平，對于其他幾位菲爾茲獎獲得者同樣不公平。畢竟，單從數學成就上而言，龐學林教授的成就遠遠超出了普通菲爾茲獎的水準。單單一個菲爾茲獎還沒辦法全面地呈現龐學林教授對數學界所做的貢獻。所以我們決定，將龐學林教授的評獎與普通的菲爾茲獎分開，增設一個菲爾茲特別獎，頒發給龐學林教授。”

　　馬塞洛·維亞納頓了頓，繼續道：“而且，從下一屆國際數學家大會開始，菲爾茲特別獎將改名為龐學林獎。龐學林獎每四年評選一次，每次最多只頒發給一位在數學界作出重大原創性貢獻的數學家。這一獎項的頒獎原則寧缺勿濫，如果達不到評獎標準，那就會出現空缺…”

　　話音落下，整個大會堂再次沸騰起來，這一次不再是噓聲，取而代之的是如雷鳴般的掌聲和歡呼聲。

　　沒人質疑國際數學聯合會的這項決定，反而覺得這樣做，才是對龐學林教授所作出貢獻的一個公正評價。

　　而且誰都明白，龐學林獎也將取代菲爾茲獎，成為數學界真正意義上的第一獎項。

　　臺下，法爾廷斯對德利涅說道：“龐學林獎…今后也就恐怕像創造了群論的伽羅瓦，創造了微分幾何的陳省身先生、提出了希爾伯特二十三問的大衛·希爾伯特以及代數幾何領域教皇格羅滕迪克這些超級天才，才有可能獲得龐學林獎了。”

　　德利涅跟著點了點頭，說道：“我覺得這樣不錯，能夠與這樣的天才處于同一時代，未嘗不是我們的幸運。”

　　與此同時，坐在會場后排的艾艾，兩眼冒光對一旁的左亦秋說道：“左姐姐，師父太帥了，他在數學界的威望好高啊。”

　　左亦秋抿嘴輕笑，眼里閃著莫名的光芒，也不知道腦子里在想些什么。

　　龐學林臉上掛著淡淡的笑容，對于國際數學聯合會授予自己的這一榮譽，他倒沒有什么特別的感覺。

　　穿越多個科幻世界，歷經數次險死還生，前前后后數百年的時光。

　　龐學林心中更多的是對過往的感慨與對未來的期許，能夠以一己之力改變一個時代一個世界的歷史走向，龐學林覺得，這是自己的榮幸。

　　頒獎典禮還在繼續。

　　馬塞洛·西維納說道：“朗蘭茲教授，您繼續吧。”

　　朗蘭茲笑著點了點頭，對于剛才戲弄了一下與會的眾多數學家，感覺還挺開心。

　　朗蘭茲說道：“好吧，接下來我們粗略地回顧一下龐學林的簡歷。龐學林教授1997年3月出生于江城，少年時就展現了超強的數學天賦。2009年小學畢業，考入江城中學，2013年獲國際數學奧林匹克競賽金牌，同年進入江城大學學習，2015年本科畢業，前往加州大學洛杉磯分校，2018年完成博士學業，期間做解析數論與加性組合的研究。曾發表過《有理函數的和積估算》以及《極化阿貝爾簇AndereOorte猜想的證明》。”

　　“2019年，龐學林教授回國進入江城大學任教，10月，完成BSD猜想的證明，12月初，在克雷研究所舉辦的頒獎典禮中，正式提出龐氏幾何理論，開辟了一個全新的數學分支，并且利用該理論證明ABC猜想。12月下旬。發表《一種具備廣泛意義的求解非線性偏微分方程組解析解的方法》，通過數學手段，極大的推動了理化生地等學科的進步。”

　　“2021年，龐教授通過龐氏幾何的相關理論完成了孿生素數猜想以及波利尼亞克猜想的證明工作。2022年，就在一個多月前，龐教授和佩雷爾曼教授合作，完成了霍奇猜想的證明工作…”

　　“可以說龐學林教授每一項成就，都價值一個菲爾茲獎，然而龐學林教授對數學界最大的貢獻，在于他所提出的龐氏幾何理論…”

　　朗蘭茲老爺子將龐學林的履歷娓娓道來，甚至還粗略地闡述了一下龐氏幾何的相關思想。

　　末了，他才說道：“龐氏幾何的出現，讓我們看到了代數與幾何這兩大數學基礎學科得到徹底統一的曙光。我也希望龐學林教授能夠將更多的精力放在數學的發展上。黎曼猜想，哥德巴赫猜想，P/NP問題、NS方程解的存在性與光滑性問題，楊米爾斯規范場存在性和質量間隔假設等等。還有眾多難題等待著你去解決…”

　　朗蘭茲的話音落下，現場不由得響起一陣笑聲。

　　誰都明白，朗蘭茲老爺子這是在調侃龐學林，分散研究的領域太多了，沒能把全部精力都放在數學上。

　　朗蘭茲也跟著笑了起來，說道：“好了，接下來就是頒獎環節，首先，我們有請龐學林教授上臺。”

　　龐學林微微一愣，笑著站起了身。

　　隨后，他在現場所有人的掌聲中，緩步走上了頒獎臺，來到了朗蘭茲的面前。

　　一旁的主持人連忙把話筒遞給了龐學林。

　　龐學林笑著說道：“謝謝老爺子的鼓勵。不過請老爺子放心，我一直沒有放松對數學的研究，希望有朝一日，我們能真正看到代數與幾何大統一理論的出現。”

　　朗蘭茲笑道：“老頭子更希望在入土之前，能夠看到這樣的畫面。”

　　現場再次響起一陣笑聲。

　　這時，朗蘭茲說道：“龐教授，來來來，你站到我身邊來。”

　　龐學林微微一愣，疑惑道：“接下來不是您給我頒獎嗎？”

　　朗蘭茲道：“誰說是為你頒獎了，讓你上來，是讓你給菲爾茲獎獲獎者頒獎。”

　　龐學林不由得為之一愣。

　　反倒是現場，響起一陣歡呼聲和掌聲。

　　顯然，所有人都認可龐學林的頒獎資格。

　　那幾位菲爾茲獎的獲獎者，也同樣鼓掌大小。

　　龐學林無奈笑道：“那好吧，下面我們有請雅各布·劉易斯教授，奧卡姆·羅德尼教授，馬克·穆勒教授，安東尼奧·弗萊利教授上臺領獎。”

　　很快，在所有人的掌聲中，雅各布·劉易斯，奧卡姆·羅德尼，馬克·穆勒，安東尼奧·弗拉利相繼上臺。

　　龐學林則從現場工作人員手中結果菲爾茲獎金質獎章與證書，一一頒發給了這四位獲獎者。

　　四位位獲獎者則相繼發表獲獎感言。

　　等到這一切都結束之后，龐學林才從朗蘭茲老爺子手里拿到了屬于自己的菲爾茲特別獎。

　　除了金質獎章要比其他幾人的大上一圈外，龐學林并沒有感覺到這個獎章有什么特別的地方。

　　倒是獎金，比起其他人的一萬五千加元，直接增加到了五萬加元。

　　隨后，龐學林來到了演講臺前，發表屬于自己的獲獎感言。

　　整個會議室大廳安靜了下來，現場數千人，都把目光聚焦到龐學林身上。

　　龐學林說道：“謝謝，謝謝菲爾茲獎評獎委員會的厚愛。說實話，我雖然想過自己會得獎，但沒想到竟然會以這種方式得獎。”

　　現場再次響起一陣笑聲。

　　龐學林繼續道：“今天對我而言是個特別的一天，從我四歲開始，數學對我而言就成了我生命的一部分。不管是學習、工作與生活，研究數學，就仿佛呼吸一般自然。剛剛朗蘭茲教授曾經說過，希望有一天能夠看到代數與幾何能夠得到徹底的統一，這也是我一直追求的目標。”

　　“長久以來，數學家都試圖在代數與幾何這兩門古老學科之間架起橋梁，想要構建某種大統一理論。但時至今日，這始終僅僅只是我們廣大數學家的一個夢想。但這個夢想并非遙不可及。”

　　“古希臘時代，亞里士多德就曾說過：我們不能通過算術去證明幾何問題。他認為幾何能幫助解決算數問題是無稽之談。在當時，這個觀點并無爭議，卻躲不過歷史風霜的考驗。與亞里士多德幾乎同一時期的幾何之父歐幾里得，沒有依賴數字，而是用作圖的方法將邏輯公理擴展到證明中。數字仿佛立于另一個時空，幾何技巧求路無門。”

　　“這一狀況持續到了17世紀，直到法國人勒內·笛卡爾將代數技巧與歐氏幾何結合，破開了數字與幾何間的堅冰。笛卡爾引入了坐標系的概念，即點、線、面能用坐標數值完美描述，讓幾何學家能夠用代數方法求解幾何問題。”

　　“這就像登陸月球的時候，我們終于能夠以準確的角度和位置的將火箭發射出去。但對于純數學家而言，距離終點還有一半的征程。比方說，一個圓可以用代數方程精確描述，可是根據方程的解描點作圖得到的圖形，永遠都不得全貌。一旦改變坐標的單位系統（例如從1變成π），就像純數學家常做的那樣，方程仍然成立，而繪圖讓人手足無措。”

　　“時間推移到1940年，另一個法國人安德烈·韋伊深受數字和幾何間鴻溝的折磨。在德軍占領法國前的幾個月，韋伊因為拒服兵役而被拘禁于法國里昂外的一所監獄中。正是這段監獄中的日子讓反讓他收獲頗豐，韋伊發現了代數與幾何之間的零星線索，為我們找到代數與幾何相統一的羅塞塔石碑奠定了基礎。”

　　“這就涉及到了黎曼猜想，一個人盡皆知的素數分布問題。人們早就覺得這個猜想應該有對應的幾何解釋。上世紀三十年代，橢圓曲線已經得到代數證明。我們可以將素數的分布，轉化為思考曲線上到底有多少個點。韋伊證明了黎曼猜想同樣適用于解更復雜的曲線，自古希臘時代就聳立在這兩門學科之間的高墻，終于裂開了一道縫隙，韋伊的證明為代數幾何學科建立了良好的基礎，一舉推翻亞里士多德的觀點。”

　　“然而直到現在，黎曼猜想雖然已經在前十萬億個素數上得到了證實，但仍未出現一個嚴格的證明。戰后年代，身處環境更舒適的芝加哥大學，韋伊依然嘗試努力解決這一素數謎題，但始終沒有成功。隨后，接力棒傳到了亞歷山大•格羅滕迪克上，他在上世紀六十年代重新定義了代數幾何學。”

　　“在一系列的學術創新之中，格羅滕迪克將一組整數稱為譜，簡記為Spec（Z）。這個不可繪制的幾何實體上的點與素數密切相關。而后我本人建立的龐氏幾何，正是基于格羅滕迪克所尋求的Spec（Z）圖形。龐氏幾何完全不同于我們熟悉的任何幾何對象，比如歐氏幾何的圓形三角形，或是笛卡爾坐標系中的拋物線橢圓。在這些平面上，一個點僅僅只是表面上的一個點，但是龐氏幾何中的點更像是從整個面的角度出發思考。它涵蓋了一個面的所有可能情況，比如在上面畫一個三角形或者橢圓，或是甚至將其卷曲起來，好像包裹在一個球上。”

　　“除此之外，羅伯特·朗蘭茲在他寫給安德烈·韋伊的信中，提出的數學上兩個差之千里的分支，數論和調和分析可能是相關的。這一綱領包含的思想種子萌生成了朗蘭茲綱領，由此產生了一系列影響深遠的數學猜想，這一綱領有可能統一數學中三個核心學科：算術、幾何和數學分析。其中數學分析是一門范圍及其寬廣的學科，包括了我們在學校中學習的微積分。包括舒爾茨在內的全球數百位數學家，都致力于完善這門學科。”

　　“朗蘭茲綱領的完整版并不像黎曼猜想那樣，可能很快就能被證明出來，但這個思想寶庫中蘊含了很多驚人發現：就像費馬大定理，在提出后過了三百五十年，才在1994年被安德魯·懷爾斯教授所證明，而這只是朗蘭茲猜想中的一個特殊結果。最”

　　“而在最近，幾何和代數大統一研究的除了最新核心龐氏幾何理論外，剩下一個就是就是p進數，即任意給定的素數p的替代表示。從一個任意正整數創建出一個p進數，就要將這個整數表示成p進制的數，然后再反向表達。比如要把整數20表示成2進數的形式，你就先寫出20的二進制表達10100，然后再倒序來寫，就是00101。同樣的，20的3進數是202，4進數是011。

　　“p進數的特點也會稍有不同，其中最明顯的是數的距離問題：若兩個數之差能夠被p的多次冪整除，那么這兩個數距離就接近，冪次越高，距離越近。例如，11和36的5進數就很近，因為它們的差是52。但10和11的5進數就相隔甚遠。

　　“在p進數發明后的幾十年內，人們都只是將它當作數學玩具，覺得沒有什么實際用處。直至上世紀20年代，德國數學家赫爾穆特·哈賽在二手書店里的某本小冊子上看見之后，為其著迷不已。他意識到p進數指引了如何處理素數不可被其他數整除的特性，變成了解決復雜證明的一條捷徑。”

　　“自此以后，p進數就逐漸成為數論領域中的核心部分。懷爾斯教授在證明費馬大定理的時候，幾乎每一步都涉及了p進數的概念。”

　　時間一分一秒過去，整個會議室大廳安靜地針落可聞，所有人都安靜地聽龐學林的講解。

　　直到主持人提醒龐學林時間的時候，龐學林這才回過神來，笑著說道：“好了，一不小心就扯遠了。關于學術方面的內容，我們還是等到下午的報告會上再說吧。在這里，我再次感謝菲爾茲獎評審委員會能夠給我一個如此特別的獎項，也非常感謝那些一直站在我背后支持我的親人、愛人和朋友們。謝謝大家，我愛你們。”

　　隨后，龐學林在全場熱烈的掌聲中，緩步下臺，回到自己的位置上坐下。

　　一旁的法爾廷斯好奇道：“龐，能給我看一下你的獎章嗎？”

　　“當然沒問題。”

　　龐學林微笑著將菲爾茲特別獎的獎章遞給了法爾廷斯。

　　法爾廷斯翻看了一會兒，將獎章重新交還給龐學林，說道：“龐，下午的報告會，你準備講龐氏幾何的相關命題？”

　　法爾廷斯這么一問，周圍的羅伯特·朗蘭茲，皮埃爾·德利涅等人均將目光投射到了龐學林身上。

　　本屆國際數學家大會，將會持續九天時間，一共要舉辦超過1200場報告會一般情況下。

　　包括菲獎得主在內，只有20位左右的學者。能夠獲得一小時的報告會時間，不到50位學者能夠獲得45分鐘的正式報告會時間。

　　但這一次大會專門為龐學林破例了一次，整整一下午的時間，都將屬于龐學林。

　　所有人都好奇龐學林將會在報告會上講些什么。

　　龐學林笑著搖了搖頭，說道：“我原計劃在這次報告會上，只做關于龐氏幾何相關內容的演講，但是，剛剛朗蘭茲教授提到了代數與幾何的統一問題，讓我有了新的想法…”

　　“新想法？”

　　法爾廷斯眼睛一亮。

　　不僅是法爾廷斯，德利涅也好奇地看著龐學林道：“龐，什么新想法？”

　　龐學林笑著搖了搖頭，說道：“現在還不好說，現在只是一個很初步的想法，等到下午你們就知道了。”

　　這時，大會組委會主席馬塞洛·西維納上臺宣布，上午的發布會正式結束。

　　隨后，眾人相繼離開會場，前往餐廳吃飯。

　　大賽組委會為為與會的各國數學家準備了精致的自助午餐，龐學林和幾位獲獎者以及法爾廷斯、德利涅、朗蘭茲、丘成桐等大佬，則受組委會邀請，前往一個小餐廳共進午餐。

　　吃完飯后，龐學林返回酒店房間，準備休息一下。

　　他剛在酒店的辦公桌旁坐下，敲門聲突然響了起來。

　　龐學林微微一愣，起身開門，便看到艾艾和左亦秋俏生生地站在門口。

　　“你們怎么來了？”

　　龐學林好奇道。

　　艾艾笑道：“師父，能讓我摸摸你的那塊菲爾茲特別獎的獎章不？蹭蹭運氣。我不求能夠拿到這塊獎章，有一天能夠拿到普通的菲爾茲獎獎章，我就心滿意足了。”

　　龐學林指了指一旁擺在書柜上的獎章道：“你摸吧。”

　　艾艾笑嘻嘻地拿起獎章翻看了一圈，還專門拿出手機拍了幾張照片。

　　驀地，她的目光掃過書柜的上一隔，忽然一愣，指著上面的兩個俄羅斯套娃好奇道：“師父，這個套娃你哪來的呀？”

　　龐學林微微一愣，順著艾艾的手指看過去，艾艾指的那個套娃，赫然就是左亦秋送給他的那個。