第三百六十四章 樹老的震驚

　　“怎么樣，龐先生，你有把握解決這個問題嗎？”

　　一旁的樹老似笑非笑地看著龐學林道。

　　龐學林淡淡一笑，說道：“我可以試試。”

　　龐學林當然不愿意和墨菲兩人被這個看似慈祥，實際上卻心機無比深沉的老妖怪一直控制著。

　　畢竟不管是尋找高維人類文明，還是為永夜號的安全著想，他都必須脫離樹老的掌控。

　　但是短時間內他也想不到太好的脫困之法，只能暫時在這里待著，和樹老虛以委蛇。

　　至于幫助樹老解決一些數學以及物理學方面的問題，龐學林倒不怎么抗拒。

　　在這個樹洞里長時間生活，研究數學問題無疑是打發時間的最好辦法。

　　樹老笑道：“行，龐先生，那我就不打攪你的研究了。不過在努力研究的同時，我希望你和墨菲女士能夠更加努力地造人，畢竟這才是你們的主要工作。”

　　龐學林淡淡道：“放心吧，樹老，這一點我當然明白。”

　　“那就好。”

　　樹老瞬間消失。

　　接下來的時間，龐學林將所有注意力都投入到霍奇猜想的研究中去。

　　現代數學自伽羅瓦的群論誕生以來，越來越傾向于提煉出對事物本質抽象的認識。

　　一百多年以來，數學家們在抽象的基礎上繼續建立更深的抽象，每一層次的抽象都更加遠離我們日常的經驗世界。

　　以群論為例，我們通用的“加、減、乘、除”則被抽象為四種運算法則。

　　霍奇猜想則是現代數學極端抽象體系下誕生的難題。

　　作為高度專業的問題，它處理的對象與人們的直覺相去甚遠，以至于不但對猜想本身的對錯難以下判斷，甚至連問題本身的表述都在尋求建立真正的共識。

　　因此，對于霍奇猜想的定義，得從幾何學的誕生開始談起。

　　古希臘時期，畢達哥拉斯用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理。

　　自此，人類便開始將形狀與數學聯系在一起。

　　兩百年后，歐幾里得把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。

　　經過數千年的更迭，人們對于形狀的研究越來越復雜，而這時，霍奇猜想就應運而生。

　　十七世紀七十年代以前，幾何和代數都有了相當的發展，但它們是互相分離的兩個學科。

　　笛卡爾對當時的幾何方法和代數方法進行比較思考，他主張把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。

　　依照這種思想他創立了我們現在稱之為的“解析幾何學”。

　　笛卡爾的數學思想證明了如果你抽象一步進一步，幾何實際上是與代數相同，幾何可以轉化為代數方程，代數方程同樣也可以轉化為幾何圖形。

　　如果你想看到某條線與特定圓交叉的位置，你可以幾何地繪制形狀，或者只是用代數方式比較方程。

　　兩種方法都會給出相同的答案。

　　到了19世紀，數學家嘗試推廣笛卡爾的方法。

　　他們從一些代數方程入手，把這些方程的解定義為“幾何”對象。

　　以這種方式從代數方程產生的對象，就被稱為“代數簇”。

　　因此，代數簇是幾何圖像的一種推廣。

　　任何一個幾何對應都是一個代數簇，但是有許多代數簇是不可能被直觀化的。

　　然而，并不因為某個特定的代數簇不可能被直觀化，你就不能對它做（代數）幾何。

　　你能做，只不過這是沒有圖形的幾何。

　　之后，數學家很快發現更復雜的方程，或者甚至方程組都在一起工作，可以在各種維度產生驚人的形狀。

　　數學家為了得到更加復雜的形狀，發現了一個非常實用的方法，基本想法是在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。

　　這種技巧非常好用，使得它可以用許多不同的方式來推廣。

　　數學家希望通過這種方法，用各種不同類型的方式一步一步地擴展，最終建立一組強有力的代數方程或／和幾何工具，使各種復雜的對象分類成一些具體的簡單的幾何對象及其組合。

　　這使得數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。

　　不幸的是，在這一推廣中，幾何出發點變得模糊起來。

　　到底應該從哪些簡單幾何對象組合起？

　　組合的程序／序列又是什么？

　　因此，必須加上一些沒有任何幾何解釋的＂非幾何＂基本模塊。

　　正是基于這樣的困境，1958年，英國數學家，第13次國際數學大會的主席霍奇教授提出：對于射影代數簇空間，在非奇異復射影代數簇上，任何一個霍奇類都可以表達為代數閉鏈類的有理線性（幾何部件的）組合。

　　這句話用一個通俗的數學語言表述，就是：

　　設x是一個射影代數流形，p是一個正整數。再設H2p(X，Q)afg(X，Q)是代數上閉鏈的子空間，即由X中余維數p為的代數子簇的基本類所生成的Q向量空間。霍奇猜想斷言，可以用霍奇理論來“計算”子空間H2p(X，Q)afg，具體地說，H2p(X，Q)afgHp，p∩H2p(X，Q)。

　　這里面，所謂的“非奇異射影代數簇”，指代的就是由一個代數方程的解所生成的光滑的多維物體的“表面”。

　　在現實世界的時候，佩雷爾曼曾經和龐學林聊過，他在龐氏幾何的研究中，找到了證明霍奇猜想的靈感。

　　在這之后，佩雷爾曼便進入了閉關狀態，龐學林也不知道他的研究進度到底到哪一步了。

　　但是，從直覺上來說，龐學林覺得，龐氏幾何理論，與霍奇猜想絕對存在著不可分割的密切關系。

　　因此，這半年時間，龐學林并沒有將注意力放在霍奇猜想本身上，而是一直在尋找龐氏幾何與代數幾何、分析學以及拓撲學之間的某些內在聯系。

　　這種工作非常枯燥，需要考慮思考某些涉及數學本質的東西。

　　雖然半年的時間，遠遠沒有到能夠解決霍奇猜想的地步。

　　但是對于分析學以及拓撲學的研究，卻讓龐學林對于龐氏幾何理論又有了更加深入的理解。

　　至于樹老那邊，一開始，樹老對龐學林的研究還有些不在意。

　　畢竟在他看來，一個小小的人類個體，再怎么厲害，也不可能輕易解決這種級別問題。

　　但隨著時間的推移，將龐學林的研究筆記一一看過去之后，樹老震驚的同時，也開始對龐學林的研究有了一絲期待。

　　這天早上，龐學林睜開眼睛，便看到墨菲嘴角掛著淺淺的笑意，正舒服地趴在自己的胸口沉睡。

　　這半年時間，兩人朝夕相處，彼此間早已親密無間。

　　特別是有樹老在一旁盯著，除了墨菲每月一次親戚造訪的時候，兩人幾乎每天晚上都要鼓掌造人。

　　只是不知為何，半年時間過去了，墨菲的肚子依舊毫無動靜。

　　龐學林和墨菲并不著急，倒是樹老，卻有些急了。

　　想到這里，龐學林臉上浮現出淡淡的笑容。

　　他用手撫摸著墨菲光潔的脊背，低下頭，在她的紅唇上輕輕啄了一口。

　　這半年來，有了墨菲在身旁陪伴，龐學林的研究生活倒也不怎么枯燥。

　　每天龐學林除了花費八小時用來思考霍奇猜想的問題外，剩下的時間，便是和墨菲膩在一起。

　　在穿梭機里玩一下從地球帶來的電腦游戲，看一看早期的影視劇，偶爾兩人一同下廚，做一下地球時代美食。

　　生活過得很平靜又溫馨。

　　或許是龐學林剛剛的舉動驚擾到了墨菲，墨菲迷迷糊糊睜開眼睛，一雙湛藍的眼睛和龐學林相觸，女孩臉上綻放出明媚的笑容，仰起頭獻上了香吻。

　　然后這一舉動，再一次引發了一場風暴。

　　等到一切都平靜下來時，已經是九點以后了。

　　兩人穿戴完畢，從穿梭機里出來，便看到樹老已經在外面等候了。

　　龐學林微笑道：“樹老，早上好。”

　　“早上好。”

　　樹老點了點頭，看向墨菲，藤蔓模擬出的眉毛再次皺成一團。

　　墨菲道：“樹老，我還是沒有嗎？”

　　樹老搖了搖頭，說道：“奇怪了，這都半年時間了，你們身體都很正常，又沒有采取過任何的措施，怎么墨菲到現在都還沒有懷孕呢？”

　　龐學林和墨菲對視了一眼，有些無奈地聳了聳肩。

　　事實上對于這一點，龐學林并不感到意外。

　　當初系統告訴他，在位面世界，不可能擁有孩子。

　　所以龐學林在位面世界的時候，也一直沒有采取過任何的措施。

　　然后到了《星際穿越》世界，他發現，這個世界與《第九區》世界融合后，克麗絲竟然給自己生了個孩子。

　　他就問系統這是怎么回事。

　　系統回答是：“劇情需要。”

　　按照系統的說法，《星際穿越》世界，龐學林需要在親情上有所牽掛，因此第九區世界里的某些規則就發生了奇異的變化，導致他和克麗絲之間有了一個女兒。

　　雖然龐學林隱隱感覺到，系統給他的答案中，隱藏了一些關鍵的東西。

　　但是龐學林也清楚，接下來只要不是系統搞事，他恐怕也很難在位面世界擁有后代。

　　甚至在主世界內，龐學林也不確定自己真的能不能讓姚冰夏和齊昕懷孕。

　　畢竟第九區世界獎勵的那瓶基因優化劑，已經讓龐學林和普通人類有了翻天覆地的差別。

　　這時，樹老道：“龐先生，墨菲女士，麻煩你們把手伸出來。”

　　龐學林和墨菲對視一眼，兩人相繼伸出雙手。

　　很快，藤蔓伸展過來，纏住墨菲的手腕，尖端處變成了一根針管，刺進了墨菲的靜脈內，吸了一部分血后，藤蔓離開了墨菲的手腕。

　　樹老閉上眼睛，沉默了一會兒，說道：“墨菲女士的身體沒有問題。”

　　接著，他將目光轉向龐學林：“龐先生，輪到你了。”

　　龐學林淡淡一笑，說道：“樹老，請吧。”

　　很快，藤蔓蔓延過來，纏住了龐學林的手腕，針管慢慢刺進龐學林的體內。

　　只是下一秒，莫老臉上的表情忽然一變，藤蔓瞬間從龐學林的靜脈中抽出，縮成了一團，莫老的臉上露出不可思議之色，指著龐學林有些瑟瑟發抖道：“你…你…”

　　龐學林和墨菲對視一眼，有些驚訝地看著莫老道：“莫老，我的血有什么問題嗎？”

　　莫老臉上露出復雜的表情，說道：“龐先生，能借一步說話嗎？”

　　龐學林點了點頭，對墨菲道：“親愛的，你先回穿梭機里面呆著，我和莫老聊一聊。”

　　墨菲臉上露出一絲擔憂之色，但還是乖巧地點了點頭道：“老公，你…小心…”

　　龐學林微微一笑。

　　下一秒，他感覺眼前的景色突變，墨菲和穿梭機所在的樹洞消失在眼前，他和樹老出現在了另一處樹洞空間內。

　　龐學林道：“樹老，現在有什么問題，可以問了吧。”

　　一旁的樹老神色復雜地看著龐學林，說道：“龐先生，您不是普通人類吧？甚至不是這個文明的一員吧？”

　　龐學林淡淡一笑，說道：“何以見得？”

　　樹老道：“您體內的基因，經歷過高等級基因藥劑的優化，這種基因藥劑，可不是一個普通的掌握了點狀力的文明能搞出來的…這個文明至少達到了…”

　　樹老突然間好像意識到了什么，沒有繼續說下去。

　　龐學林點了點頭，淡淡道：“我確實經歷過一次基因優化改造，而且，我也確實不是這個世界的人。”

　　樹老臉上頓時露出一絲激動的神色，說道：“龐…龐先生，過去半年，老朽怠慢了龐先生，還請龐先生恕罪。另外，還請龐先生告知老朽離開這個小宇宙的方法，老朽…老朽愿意供龐先生趨勢千年，為龐先生改造十顆以上類地行星。”

　　說著，樹老向龐學林做了個長長的輯禮。