第三百零三章 大亂前夕(十二)

　　庶輕侯點點頭，又搖搖頭，笑問道：“往古來今謂之宙，四方上下謂之宇。時間和空間是宇宙，在現實的物質世界不可以單獨存在，而在想象的完全不現實的世界里，我們又沒有辦法想象出只有空間而無時間存在的樣子。”

　　“就拿這個飛矢不動來說，或者名家叫鳥不動、影不動。先說飛矢。”

　　“既然說它是飛矢，那么它一定有速度吧？”

　　下面的學生紛紛點頭，庶輕侯道：“速度是什么？是距離除以時間，也就是說，一個飛矢的存在，必須要有宇和宙、要有時間和空間同時存在，它才能是飛矢。哪怕是箭矢不動，那么你可以說飛矢的速度是零。”

　　“假設現在時間靜止，那么時間就是零。一個數除以零，存在嗎？能比較大小嗎？或者說你能認為一個數除以零就是零嗎？當時間靜止的時候，空間也就不存在，那么空間不存在，你說你能知道這箭矢是在動還是沒有在動？”

　　“這就像是我剛才說的虛數一樣，存在嗎？不存在嗎？在現實的物質世界中，不存在一個可以具體的虛數，你現在給我畫一個虛的根號負二看看？不用說虛數，你現在給我畫一條長度為負一的線段看看？”

　　“那是另一個宇宙才可以現實存在的東西，在我們這個物質的世界里卻不可能現實存在。如果不動的飛矢存在，那么我們這個物質的宇宙就不存在，我們也就不存在，所以我們不知道它到底是動還是不動。”

　　“你們不是也學過嗎？意識源于客觀的現實，也就是物質。”

　　學生們似懂非懂，客觀現實決定意識的說法，他們學過，但也只是略微的接觸。

　　庶輕侯倒是早有準備，他也曾問過類似的問題，便道：“子墨子言，厚，有所大。我們所處在現實中，物必有高，那么最薄最薄的東西，也是又高度的，無窮小并非是零。”

　　“現在，假定我們都生活在沒有高的世界中，就像是你們在紙上做的畫。”

　　“然后，閉上你們的一只眼睛。”

　　等到一眾學生都閉上眼睛后，庶輕侯拿出一個用于教學的正方體，在手中不斷旋轉著，問道：“假使你們的世界沒有高度，只有長寬。那么你們看到這個正方體的旋轉，應該是什么樣的？”

　　“你們看到的，就是燈光下正方體在紙上的影子，是一個從邊長是一到邊長是根號二的古怪變化。一會是正方形，一會是長方形，但你能想象到一個沒有高的正方體嗎？”

　　“這個正方體對于我們而言，現實存在，我們的意識中，他是個正方體。”

　　“可對于沒有高度的世界的人而言，他們的意識中，這就是個一會正方一會長方的古怪存在。”

　　“他們是對的，我們也是對的，因為客觀的世界不同，所以意識也就出現了巨大的差別。意識源于客觀的現實，就是這個意思。”

　　說到這，他的嘴角露出一絲會心的笑，想到自己第一次聽人解釋這個問題時候所聽到的答案，于是繼續拿起了那個立方體。

　　“假使那個沒有高度的宇宙內也有人，他們也有祭司、星官，某一日觀察星空，發現了我手里的這個正在旋轉的立方體。他們會用自己的意識，總結出來規律。”

　　“這個規律是什么呢？就是天空的那個‘月亮’，會以一個三角正弦表的方式不斷變換，最大的時候是個長方形，長度是根號二倍的正方形的邊長，而且這種變換可能會像是咱們看月亮一樣周而復始，于是他們的祭司由此總結出了歷法，并且用以指導那里的人來生活。”

　　“假使我在每次轉到正弦值最大的時候，往那個世界投放一些食物，于是他們就會認為食物和‘月亮’的正弦表有一定的聯系。”

　　“你說他們錯了嗎？也不能說他們錯了，他們只是依照他們世界的客觀規律而擁有的意識。”

　　“他們的意識在他們的世界是正確的，在我們的世界就是錯誤的、被嘲笑的。”

　　“所以咱們墨家說‘在’，堯那時候的政策是善政，那是針對當時而言的，現在讓堯的政策放到現在，那就是惡政，不能夠治理天下。”

　　“是堯舜時代的人變了嗎？還是堯舜時代的物質基礎變了？又是什么導致了堯政古善而今惡呢？”

　　“這就像我們觀察天上的月亮，發現了月亮的陰晴圓缺，并且發現陰晴圓缺的周期，定出月份，這就叫尊重客觀規律。”

　　“而我們在尊重客觀規律的基礎上，利用這種規律，趕夜路的時候選在月中而不是月末或者月初，這就叫發揮主觀能動性。”

　　“天地不仁，以萬物為芻狗，客觀規律不會主動滿足人們的需求，這就需要我們在掌握了客觀規律之后，利用規律和條件，創造美好的生活。”

　　“我們和楚國道家的分歧，也就在這里，他們認為萬物自化，否定主觀能動性的作用，認為客觀規律的自然演化會讓天下自然大治，我們稱之為機械論。他們認可道的存在、認可客觀規律的存在，但卻沒有充分發揮人的意識的作用，沒有認識到天道和人道的區別，也沒有認識到人從物質中得到了意識之后可以利用意識利用客觀的規律求利。”

　　講到這些，下面的一眾學生都笑，庶輕侯自己也笑了，笑道：“你們別笑，巨子就是這么講的。我也就是他喂給我什么樣的棗吃，我吐出來再喂給你們，你們真想琢磨這個，把我布置的算學題都答對了之后，去隔壁的去旁聽。”

　　學生一聽這話，頓時一臉苦澀，心道先生布置的那些題目那么多，每日演算都尚且不能完成，哪里有時間去隔壁旁聽？

　　笑過之后，又有學生舉手問道：“先生，阿基里斯和烏龜的說法，你也一定聽過。這個問題我嘗試著解答過，可是得出的結論有些古怪。”

　　“速度固定，每次距離減半，那么每次的時間就是一加上二分之一，加上四分之一，加上八分之一，加上十六分之一…”

　　“如此相加，無窮無盡，直到最后近乎到了無限小。”

　　“假使，無限小不是零，那么最終阿基里斯追上烏龜的時間，肯定不是個整數，但用算學一算卻明明是個整數。”

　　“還有，就是取一木無限半分，累世不竭，也是一樣的道理。那個時間每次減半，可是數量卻無限大。這個無限大的每次減半的時間相加，為什么不是無限大，卻只是一個固定的值？”

　　“還有木取一半，累世不竭，那么無限多的次數之后，這無限多的木頭相加，最終還是小于那根木頭的長度。既然都已經是無限多了，怎么可能會是小于那根木頭的長度呢？”

　　“再比如，一根線段，長一尺，上面有無限多個點。一根線段，長兩尺，上面也是無限多個點。那么，兩尺長的線段上的無限多，是一尺長的無限多的兩倍嗎？”

　　“再比如，巨子說他知道球體積的算法，是看兩位先生算出來過，說用的是無限分割法。假使一個球，無限被割片，那么無限被割，每一片的厚度就是無限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求體積，那么無限大的無限小相加，為什么會是球體積那個固定的值呢？”

　　“無限大、無限小，到底是怎么計算的呢？”

　　“無限大是數嗎？無限多個逐漸趨近于無限小的數相加，并不是無限大，阿基里斯烏龜和取木半截都可以證明是一個固定的值，這是可以算出來的嗎？”

　　庶輕侯拍了拍額頭，笑道：“我想到當年巨子的一句話。我也問過類似的問題，他說他不會，還說要是他自己什么都會了，能把所有的天志都解答出來，那還收弟子干什么？”

　　“這些問題，你們自己收好，不要放棄。記得《勸學篇》里的話，青出于藍而勝于藍、冰水為之而寒于水，我希望你們學成之后，有朝一日能夠找到我，告訴我這無限大、無限小到底該怎么算。正所謂，知之為知之、不知為不知，現在我還是用巨子當年的那番話，告訴你們。“

　　“要是我什么都懂了，領悟了天地間所有的天志，那還要你們做什么？我希望你們青出于藍而勝于藍。”

　　“現在！下課！”

　　一生下課，弟子們紛紛起身，等庶輕侯離開之后，那個提問的學生將這個難以理解的問題寫在了紙上，揣摩著青出于藍而勝于藍的話，心道有朝一日，我定要知道這無限大、無限小到底該怎么算。

　　庶輕侯擺脫了這些他喜歡的、但是往往會提出許多讓他絞盡腦汁也得不到答案的學生。

　　回到自己的宿舍，便收到了兩封信。

　　一封是就住在他隔壁不遠，但是因為他躲進庠序精研算學不去過問利天下事，導致兩個人幾乎不說話的、研究天文學的心上人。

　　兩個人這些年一直靠書信交流，因為一旦見面就要爭吵利天下的政策到底該怎么樣，索性也就不見面。

　　庶輕侯很開心地打開了信件，看著上面鐫細的字體，并不是很在意信上的內容。

　　信上說了一件大事，她們真的看到了太歲星的“月亮”，暫時只看到一顆，圍繞著太歲星旋轉，即便千里鏡的倍數還不夠大，仍然能夠看到它們圍繞著太歲星旋轉，和月亮、地球的假說是一樣的。

　　并認為如果那些磨鏡的工匠可以將千里鏡制作的更好一些，或許真的可以借助太歲星“月亮”的陰晴圓缺，來測繪整個九州的帶有經緯度的準確地圖。

　　另外，她們也觀察到了啟明星，或者叫長庚星的相位變化，足以證明啟明星的確不是圍繞著大地轉動，而是圍繞著太陽在旋轉，無論如何天圓地方的說法都不可以解釋這兩個問題。

　　信的最后，向他請教了一些關于橢圓的問題，詢問他關于橢圓焦點的許多內容，但卻并沒有說用來做什么。

　　展開了第二封信，是他的兄長庶輕王寫的，這信上的內容就簡單的多了。

　　告訴他，他的侄子在高柳成婚了，不久之后就要調回泗上，讓他過完年回家一趟，一家人一起聚一聚。

　　別的內容再也沒有多說。

　　庶輕侯看了看第二封信，終于提起筆，取了一張紙，給第一封信寫了一封回信。

　　“橢圓焦點的學問，源于子墨子對于凹凸鏡反射的光學八法中，圓點是否就是焦點討論的延伸，這并不是一句兩句可以說清楚的。”

　　“我在琢磨一元三次方程的解法，我的學生在詢問我關于無限小累加問題的答案，在我的小屋中我恐怕并沒有時間去書寫一整套關于橢圓的問題。”

　　“我的侄子成婚了，要回泗上，也要在泗上舉辦一個婚禮。到時候我要回去，那時候我就暫時不用思索一元三次方程和無限小疊加的問題了。如果我們走運河去，再走驛路返回，那正好是是一個橢圓的形狀，兩個焦點的連線就是從這里到我家的最短距離，但卻并沒有路。”

　　“那將是一個一起探討橢圓問題的最好機會，如果你愿意的話。”

　　短短地寫完了回信，庶輕侯翻開自己的每日記事本，記錄下了今天在課堂上發生的一切。

　　而在這篇每日記事的最后，庶輕侯這樣寫到。

　　“虛數和三冪方程；子墨子光學八法留下的橢圓和曲面焦點的討論；炮兵關于曲線運算的需求；無窮小是否為零；割球法累加計算球體積；無窮小是否可以計算；運算中無窮小是否可以看作是零…”

　　“可以預見，九數之學，百年內，大亂將至。百年于人可謂兩世，于宇宙浩渺不過一瞬，其道無窮，吾生有涯，實乃人生第一憾事。”

　　在闔上記事本前，他取來一張二指寬的紙條，重重地寫下了“大亂將至”四個字，夾在了今日記錄的關于無窮小是否為零、包含無窮小的運算是否合理的那一頁日記上。