沈奇來到書房,鋪開紙卷,開始推導計算。
NS方程的問題即描述不可壓縮流體動力學的問題,這個問題涉及不可壓縮黏性流體的NS方程解的存在性和光滑性。
NS方程項目組已經把前面的論述做完了,現在只差最后一步,找到不可壓縮黏性流體的NS方程解的存在性和光滑性的完整解。
沈奇認為四個關鍵式子中,式()是最重要的一把鑰匙,所以周雨安將其列為式(),放在最前面。
面對困擾了人們多年的千禧難題NS方程,周雨安能做到這一步,體現出了巨大的學術進步和較高的數學水平。
最后一擊交到了沈奇手中,他做出一項新的計算,對式()補充邊界條件,即對空間坐標給出周期性邊界條件和初始條件。
“一點點,還差一點點。”
思路越來越清晰,難題的偽裝被沈奇一層層剝去,最后一層面紗包覆在最終答案上,揭開它,破解它。
經過沈奇完善,式()到(3)確定了初始條件和邊界條件,唯一還不能確定的是壓強p(t,)。
好幾年的醞釀,一年來的不斷探討、具體執行,最近一個月的集火攻堅,NS方程項目推進到此刻,壓強無法阻擋沈奇前進的步伐。
沈奇得到一組希爾伯特空間的向量函數f(t,)(f(t,),f2(t,),f3(t,))∈R3,他一鼓作氣,算出了歐氏空間的標量積,以及最重要的一個范數。
NS方程的最后一層神秘面紗于今夜被揭開,在沈奇的書房中。
沈奇在紙上寫出一個式子,這是整個項目的最后一個式子,相對于前面長篇累牘的偏微分方程組,最終的結論并不算太復雜:
“是的,這就是NS方程具有普遍意義的通解,我終于找到你了!”沈奇握緊拳頭揮動兩下,他沖出書房,想要親親閨女和老婆。
“算了,天亮再親吧。”沈奇看到墻上的掛鐘,現在是凌晨2點,老婆和閨女已經睡了。
沈奇回到書房,驗證了一遍,這個通解滿足式()(4),它是毫無疑問的正確答案。
沈奇整理完手稿,一輪朝陽升起。
“你熬了一通宵?”歐葉起床了,娃還沒睡醒。
“NS方程搞定了,今后能讓我熬夜的項目不多了。”沈奇坐上餐桌,和歐葉共進早餐。
“搞定了,太好了,給我瞅瞅唄。”歐葉很振奮,她天天喂奶,在家坐月子,奶媽當久了其實也很無聊。
雖然專業不對口,但NS方程的解決,對于歐葉來說也相當于一劑興奮劑。..
沈奇將NS方程的手稿呈遞給老婆:“我整理過了,不過還是有點亂,這是初版,請歐博士過目、斧正。”
歐葉不看前面無比復雜的推導計算和論述,她直接翻到后面的結論頁,盯著NS方程的通解,眼睛也不砸:“就這個呀?”
“對,就這玩意。”沈奇點點頭,喝杯咖啡提神。
短時間內歐葉難以吃透沈奇的手稿,她的直覺告訴她,老公又做了一件超級牛的事情:“祝賀你老公,但你還是要注意身體,別熬夜。”
“老婆最棒了。”沈奇親了歐葉一口,忽然心血來潮,將手稿的最后一頁,也就是寫著NS方程通解的這頁抽出來,拿筆在紙上寫到:愛女沈諾菲4天,其父破納維斯托克斯方程,其母首驗通過。
“你留紀念呢!”歐葉噗的一聲笑了,說到:“諾菲其母因專業不對口,笑而不語,就是打醬油的。”
沈奇把手稿交給歐葉:“最后一頁是最重要的結論頁,這頁手稿是我狀態最神勇時寫下的第一版手稿,請諾菲母后保存此頁,今后交于諾菲,代代相傳。”
歐葉接過手稿:“等會兒我讓翠萍姐,拿出去裱起來。”
沈奇摟著老婆哈哈大笑:“如此甚好!”
來到中心,沈奇重新寫了最后一頁,將200多頁的手稿掃描為PDF格式,隨后召集威騰、周雨安、蕭俊龍開會。
“通解我已經算出來了,接下來請三位分別驗證,等你們的消息哦。”熬了一宿的沈奇靠咖啡因強行提神,看上去神采奕奕,實際上他已經很疲憊了。
“大佬果然是大佬啊!”蕭俊龍激動的跳了起來,威騰、周雨安同樣振奮。
威騰等三人每人找一個安靜獨立的空間,各自驗證NS方程破解方案。
沈奇在中心補覺,一覺醒來,滿血復活。
人工驗證不是一兩天就能搞定的,在人工驗證的同時,沈奇開始聯系燕大超算中心,預約深騰880的使用權。
深騰系列超算是同一家中國公司研發制造的,燕大幾年前購買了當時最新的超算深騰880,命名為“未名一號”,經過幾年的運行、摸索,“未名一號”趨于成熟穩定,排名全球超算TP20之內。
人工驗證主要是從邏輯思路上進行正向逆向的推導、核查,海量的數據處理和預測,沒有一個人類可以搞定,沈奇也搞不定,必須使用超算。
燕大超算中心主任聽說沈奇想使用“未名一號”驗證NS方程,他絕對支持,為沈奇預留了使用時間。
威騰、周雨安、蕭俊龍三人非常熟悉這套NS方程破解方案,其中很多工作就是他們完成的。
即便如此,最先完成人工手動驗證的威騰,還是花費了一個多禮拜的時間。
“哇喔,完美,奇,看來我們真的解決了NS方程,至少邏輯上沒有問題。”威騰和沈奇握手、擁抱,兩位菲獎得主聯手完成了一個課題。
過了幾天,周雨安、蕭俊龍完成人工驗證,沒問題,上超算吧!
燕大超算中心迎來了由沈奇、威騰領銜的NS方程項目組。
“未名一號”已經啟動,燕大超算中心的研究員們摩拳擦掌做好了一切準備,就等沈教授一聲令下開啟運算程序。
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