652章 四步

　　趙天、小云、曾寒三人赴燕大人民醫院探望歐葉。

　　剛睡醒的歐葉將手稿交付給三位學生，如此這般，這般如此，她對學生們面授機宜。

　　歐葉整理出的關于強BSD猜想證明的脈絡很清晰了，這條證明脈絡采用了逆推倒逼的方式。

　　最后一步，欲證明強BSD猜想，即證明這句話：E（Q）是無窮集的充要條件是L（E，s）在s1處的泰勒多項式具有如下形式，L（E，s）c（s1）r高階項，其中c≠0，r是E的秩。

　　倒數第二步，欲證明上面的這句話，則需對橢圓曲線上的有理點進行計數。

　　倒數第三步，欲對橢圓曲線上的有理點進行計數，則需先論證橢圓曲線上的秩。

　　倒數第四步，欲論證橢圓曲線上的秩，可考慮采取群論的方法。

　　經過歐葉和她三個學生的不懈努力，目前這個團隊已做到了倒數第四步。

　　“其實，倒數第四步，也可以認為是正數第一步，它耗時最長。如果我們用兩年時間做完倒數第四步，那么后面的三步，可以在兩個月內完成…哈…哈欠…”歐葉雖然身體欠佳，但她的數學思路十分清晰。

　　歐葉剛睡醒，卻又哈欠連連，三個學生說到：“葉子姐你休息吧，我們知道該怎么做了！你睡會兒，我們先走了。”

　　三位學生小心翼翼的裝好歐葉的手稿，這便離開人民醫院返回燕大。

　　數院一樓走廊盡頭的小房間，是三位學生的作戰室。

　　三人首先將歐葉的手稿整理為可進行計算機驗證的電子數據模式。

　　這份工作大概需要三人連做三天，每人每天的工作時間不會少于12個小時。

　　歐葉的思路，三個學生非常清楚了。

　　歐葉從群論出發，通過對典型的橢圓曲線的秩進行計算證明，得到了一個關于橢圓曲線的秩的假設。

　　這個假設是否可以成為引理，需要驗證。

　　歐葉采取的手段很傳統，從典型例子上推斷出典型理論，再把典型理論放到全部例子中，以求證它的普適性。

　　蘋果從樹上落下，砸到牛頓的腦袋。牛頓推導出一個理論，蘋果受到了地球引力影響。這個理論只是對蘋果有效，還是具備普適性？這就是牛頓接下來要做的普適性論證工作，最終他證明了萬有引力定律。

　　牛頓是偉大的人類之光，但他論證偉大理論的手段同樣很傳統，從簡單到復雜，再由復雜回歸簡單。

　　在歐葉設定的強BSD猜想的倒數第四步中，她完成了從簡單到復雜的理論構建，當然了，目前只能算是個假設。

　　從復雜回歸簡單，最終證明橢圓曲線的秩的假設具備普適性或有條件限制的普適性，是一件工程量極大的工作。

　　這份工作將由趙天、小云、曾寒三位學生來完成。

　　例如，在素數p5的條件下，橢圓曲線y2x3x共有七個解，為（0，0）、（1，0）、（4，0）、（2，1）、（3，2）、（3，3）、（2，4）。

　　這很容易被計算出來，趙天、小云、曾寒三人中的任何一人通過手動計算，10分鐘之內可以得出正確的解。

　　但是橢圓曲線理論上有無窮多條，大凡涉及無窮多的驗算工程，人類手動計算是搞不定的，必須依靠計算機。

　　趙天、小云、曾寒將用三天時間把歐葉的手稿，處理為可被計算機驗證的數據。

　　而基于歐葉的手稿，通過計算機對橢圓曲線進行驗證，那就不知道需要多少天了，可能是三天，也可能是三年、三十年。

　　好在歐葉的碩士導師龔長偉教授對于BSD猜想做出了一個重要的貢獻。

　　龔教授證明了Kolyvagin逆命題的相關定理，并與其他數學家聯合證明了，至少有三分之二的橢圓曲線滿足BSD猜想。

　　龔長偉教授等同于幫他的弟子歐葉排除了許多驗算條件，所以歐葉的三個學生只需驗證滿足Kolyvagin定理、GrossZagier定理、ShafarevichTate群階數的橢圓曲線即可。

　　三個學生中最年長的趙天關切詢問他的師弟師妹：“馬上就要放暑假了，你倆回家的票買了嗎？”

　　小云搖搖頭：“反正我爸媽也不在家，我回去了也是無人喂養的單身狗，所以我決定，這個暑假留在首都勤工儉學。”

　　“小云，你爸媽去哪里了？”趙天問到。

　　小云一邊整理歐葉的手稿一邊說：“我媽去德國做訪問學者，我爸去非洲幫助非洲朋友建設基礎設施，我要到明年春節才能見到爹媽。”

　　趙天知道，小云學妹的母親博士畢業于復旦，現任華東師范的教授。小云學妹的父親碩士畢業于水木大學，現任中建八局工程師。

　　小云學妹讀高中時能保送燕大數院，這不是她聰明不聰明的問題，而是基因遺傳。

　　“也好，也好，小云你暑假不回家，有啥需要盡管跟哥說。”趙天是帝都土著居民，籍貫密云不老屯鎮半城子村。

　　既然是帝都居民，又是學長，趙天認為他理應關照小云學妹。

　　小云點點頭道：“謝謝哥，咱抓緊處理數據吧。”

　　趙天轉而詢問小學弟：“你呢曾寒，你這個暑假應該要回家吧？”

　　曾寒專心處理數據并未抬頭：“我不回家，留校。”

　　“為什么呢？你爸媽也出國了？”

　　“不為什么，反正就是留校。”

　　曾寒十六歲保送燕大，今年也才剛剛滿18歲。曾寒的父母都是博士，他的爺爺奶奶、外公外婆都是高級知識分子，他父母兩個家族一共有六位博士、七位碩士，在職的正教授、研究員有五位，兩個家族的成員三十五歲時的人均標準是副教授、副研究員。

　　出身于知識分子世家的曾寒能在16歲時保送燕大，同樣不是他聰明不聰明的問題，而是基因遺傳。

　　相比于名門世家的兩位學弟學妹，出身于密云不老屯鎮半城子村的趙天算是個勵志型學長。

　　趙天常掛在嘴邊的話是：“我不是天才，我沒參加過奧數競賽。那年，我瞎幾把考，考上了首都四中，三年后又瞎幾把考，考上了燕大。讀本科時我瞎幾把浪，績點4.0，保送燕大數院研究生。”

　　這是趙天的真心話，他覺得跟學弟學妹相比，他就是個普通人。而小云、曾寒才是那種真正意義上的天才。

　　嘎吱，小屋子的門開了。

　　進來一男子，他身材不高，精神抖擻，發際線較高，眼神中閃爍智慧光芒，一看就不是凡人。

　　“周老師，你怎么來了？”三位學生頗為意外。

　　來人是周雨安，他與沈奇、歐葉并稱為“燕大數院XX屆三杰”。

　　周雨安、沈奇、歐葉同一年入學燕大數院，他們仨是同班同學，三人先后赴普林斯頓數學系完成博士學業。他們那屆的數院本科生，亦被認為是燕大史上最強的一屆。

　　燕大數院的后來者，是否能超越XX屆的沈、歐、周三杰？

　　目前看來是比較困難的。

　　單單沈奇一個人取得的成就，便幾乎不可超越。別說超越了，就連復制也很難。

　　IMO金牌選手、拉馬努金獎獲得者、沈奇科研中心數學室室長周雨安，他在燕大學數學的學生心中，是僅次于沈奇的二號男神。

　　周老師的編制不在數院，他忽然駕到數院，來到三位學生面前，必然是有什么事情。