315章 解惑

　　普林斯頓并非只有一位菲爾茲獎得主。

　　學生們在課堂上接受菲爾茲獎得主的教學，屢見不鮮。

　　大凡菲獎得主的課，教室里基本上爆滿，沈奇的這節泛函分析課也不例外。

　　普林斯頓數學系的研究生會選擇導師，跟著導師深入研究一到兩個主要方向。

　　于此同時，研究生們也須完成必要的學分。

　　比如說于磊，他選擇了沈奇為導師，他的研究生主攻方向是函數論，包含實變函數、復變函數等主要研究內容。

　　除了實變函數、復變函數，于磊同樣要學習泛函分析、李群、李代數、偏微分方程等研究生通用課程。

　　主攻方向的課程當然要分配多一點的精力，其他課程根據個人情況適當分配學習時間及投入程度。

　　泛函分析和函數論、代數論之間有交叉，而函數論、代數論是于磊、拉爾夫的主研方向。

　　不僅于磊、拉爾夫來了，就連即將讀博的周雨安也來了。

　　周雨安、于磊結伴而行，他倆皆住研究生住宿樓。

　　兩人踩著點過來的，距上課還有1分鐘的時候抵達教室。

　　誰知座位早已被占滿，拉爾夫提前10分鐘就來了，有些研究生比拉爾夫到的更早。

　　“沈教授一個月只上一節課，他還真是受歡迎啊。”周雨安只能坐在地上，他的主攻方向是微分幾何偏微分方程，他主要沖著沈奇來的，泛函分析的學分他于上學期已拿到。

　　“誰說不是呢，小奇哥是新晉菲獎得主，如日中天。”同樣坐地上的于磊感到自豪，導師強則學生強，導師是菲獎大佬，學生跟著沾光。

　　這時，旁邊座位上的一位卷發男生讓出位置，對周雨安說：“周，你坐這里。”

　　“謝謝你，拉希爾，我坐地上就可以了。”周雨安婉拒了卷發男生的讓座好意，他在數學系研究生群體中小有名氣，他是沈奇的本科同學，跟著費加利教授做研究，即將進入博士研究生階段。

　　這是周雨安在普大數學系研究生部的第三個學期，他用成績證明了自己，得到了同學們的認可，有同學主動給他讓座。

　　“小雨哥，厲害，你已經打出了名號，你是下一個小奇哥。”于磊看在眼里，他的追趕目標活生生就在面前，周雨安。

　　這時進來一個混血兒面孔的女生，她急匆匆一路小跑，手里拿著數學書籍。

　　“一秒不差，剛剛好。”女生踩點踩的更準，她對沈奇笑了笑。

　　沈奇做了個請入座的手勢，他認識這位女生，普大數學系第一美女，她跟于磊、拉爾夫在今年1月同時入學普大數學系研究生部。

　　入座只能坐地上，有椅子的座位已滿。

　　但美女的待遇不一樣，有男生給這位混血女生讓座。

　　混血女生拒絕了好幾位男生的讓座，她直接坐地上，坐在于磊身邊：“嘿，于，有多余的筆嗎？”

　　“有的，海蒂，樂意為你效勞。”于磊遞給混血女生一支筆，附送白紙三張。他習慣使用筆記本電腦記錄老師的講課重點，同時也帶了筆和紙以備不時之需。

　　“謝謝。”混血女生笑道，她對高顏值的于磊挺有好感。

　　教室里的一舉一動，暗中觀察的沈奇全部瞧在眼里，他重點關注周雨安、于磊、拉爾夫。

　　周雨安以同期生中最高的學術水平贏得同學們的尊重。

　　剛入學不久的于磊長著一副俊美面龐，他挺招女孩子喜歡，善于同各種類型的女孩子打交道。

　　美國本地人拉爾夫的性格有點內向，他非常努力勤奮，朋友不多。

　　沈奇開始講課，在這版泛函分析的教材中，新增了關于巴拿赫空間的穆勒沈定理，以及沈氏近迫定理。

　　算上沃什定理和黎曼定理，沈奇的名字出現在普林斯頓的兩種數學教材中，泛函分析、數論。

　　課堂氣氛活躍，學生們提了一些問題，其中不乏一些天馬行空、稀奇古怪的問題。

　　如果能讓菲獎大佬掛黑板，也是一種特殊的心理滿足呢。

　　“掛黑板”指的是老師無法回答學生的問題，做不出有效的解答或證明。

　　沈奇掛過一次黑板，那是他剛讀博士研究生的時候，帶了個導修班，有一位阿拉伯裔本科生請教沈奇如何證明黎曼猜想。當時的沈奇無言以對。

　　黎曼猜想最終被沈奇證明，從此以后他再也沒掛過黑板。

　　“所以，我關于巴拿赫空間的解答，你還滿意嗎，于磊？”沈奇用英文問到。

　　于磊在課堂上積極發言，主動表現，他剛剛提出了一個問題，關于巴拿赫空間。

　　沈奇完美回答了于磊的問題，于磊非常滿意，受益匪淺。

　　“于磊，你這問題很常規，技術含量不高，我都可以回答你。”周雨安說中國話小聲嘀咕。

　　“小雨哥，你別這樣打擊我，我這顆玻璃心承受不了。”于磊并沒有一點兒被打擊的樣子，畢竟他剛來普大幾個月，還在學習成長階段。

　　沈奇環顧臺下，問到：“大家還有問題嗎？沒有的話，我們進入下面的學習。”

　　混血女生舉手：“沈教授，我有個疑惑？”

　　“說出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的職責，傳道、授業、解惑。

　　海蒂五官精致，皮膚白皙但毛孔細膩，應該有一部分亞洲血統，她說到：“我們都知道，如果希爾伯特空間的線性維或正交維中有一個是無限的，那么希爾伯特空間一定是有限的維歐幾里得空間r。那么反過來，有限的維歐幾里得空間中極大線性無關向量組與極大正交基可以相同，又如何解釋希爾伯特空間線性維數與正交維數相等，并且都是有限的維？沈教授，你能解答我的疑惑嗎？”

　　海蒂繞口令似的問題，令教室里的男同學們倍感好奇，他們進入了與海蒂相同的思維頻道，等待沈奇的回答。

　　于磊心中一驚，這位貌如女神的女孩子好強大！普林斯頓果然人才輩出！

　　臺上，沈奇啪啪啪連拍三下巴掌，他拿腔拿調高聲說到：“海蒂，我們的海蒂，普林斯頓的海蒂！嘿，海蒂，你應該去好萊塢試鏡，我敢保證，海蒂拉瑪的數學成績肯定沒你好。”

　　海蒂嫣然笑道：“為什么不呢？”

　　哇喔。

　　教室里的男生興奮的喔喔叫，他們中的大部分人聽說過海蒂拉瑪的傳奇，甚至海蒂拉瑪還是他們一些人夜擼的夢中女神。

　　海蒂拉瑪曾是好萊塢的一線女明星，她容貌艷麗、傾國傾城，與同時代的費雯麗、英格麗褒曼齊名。

　　光靠長的美，并不能成為普林斯頓男孩子們幻想的對象。

　　海蒂拉瑪是個超級學霸，她讀大學時的主業是應用數學與通信工程，她是發明家，她發明了跳頻技術，這項技術被認為是d的起源。

　　“d之母”、“擴頻之母”海蒂拉瑪的副業是演電影，結果她一不小心演成了好萊塢當紅女星。

　　在沈奇的這節泛函分析課堂上，一位與海蒂拉瑪firte相同的混血女孩子，她提出了一個關于希爾伯特空間的問題，極具深度。

　　面對顏值與智慧并重的女學生，沈奇當然不可以掛黑板，他笑了笑，開始解惑。