第十六章 安德魯-懷爾斯

　　那人身材瘦削，穿著一件灰藍色的襯衫，纖細的脖子讓他本來正常的腦袋顯得有些大，頭頂兩側的發際線早已守不住他們應有的位置，唯獨中央一小撮頭發仍然頑強的堅守著自己的位置，從正面看起來就好像留了個莫西干頭一般。

　　真是糟糕的衣著品味和發型，恐怕大多數人第一眼看到他的時候都會如此吐槽，可是當你接觸到他金絲眼鏡下的目光時，你就會收回上述評價，轉而為他目光中所流露出的智慧光芒而傾倒。

　　呂丘建整了整衣服，向前兩步恭恭敬敬的打著招呼，“高爾斯教授您好！懷爾斯教授您好！希望沒有打擾你們！”

　　“沒有！呂，安德魯是專門來看你的！”，高爾斯教授將呂丘建引到沙發前坐下，打了個響指叫過自己的助理，“呂，你喝茶還是咖啡？”

　　“茶，謝謝！”，呂丘建大大方方的坐到沙發上，仰望著如今數學界至高無上的神袛，“懷爾斯教授，有什么可以幫您的么？”

　　安德魯－懷爾斯教授之所以受到全世界數學家的崇敬，是因為他在七年前解決了困擾數學界三百多年的難題——費馬大定理。

　　1637年，被稱為業余數學家之王的法國人皮埃爾－德－費馬在他的筆記本上寫道：不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和；或者將一個4次冪寫成兩個4次冪之和；或者，總的來說，不可能將一個高于2次的冪寫成兩個同樣次冪的和。

　　這個喜歡惡作劇的天才，又在后面寫下一個附加的評注：我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下。

　　費馬死后，他的兒子意識到這些草草寫就的自己或許有其價值，用了五年時間將其印刷刊出，這些被僥幸發現的蛛絲馬跡成了其后所有數學家的不幸。一個高中生就可以理解的定理，成了數學界最大的懸案，從此將那些世界上最聰明的頭腦整整折磨了358年。一代又一代的數學天才前赴后繼，向這一猜想發起挑戰。

　　費馬大定理本身從提出到證明的過程，就是一部不折不扣的驚險小說。尋求費馬大定理證明的過程，牽動了這個星球上最有才智的人，充滿絕望的反抗、意外的轉機、隱忍的耐心、燦爛的靈性。

　　歐拉，18世紀最偉大的數學家之一，在那本特殊版本的算術中別的地方，發現費馬隱蔽地描述了對4次冪的一個證明。歐拉將這個含糊不清的證明從細節上加以完善，并證明了3次冪的無解。但在他的突破之后，仍然有無數多次冪需要證明。

　　等到索非－熱爾曼、勒讓德、狄利克雷、加布里爾－拉梅等幾個法國人再次取得突破時，距離費馬寫下那個定理已經過去了將近200年，而他們才僅僅又證明了5次冪和7次冪。

　　事實上拉梅已經宣布他差不多就要證明費馬大定理了，另一位數學家柯西也緊隨其后說，要發表一個完整的證明。然而，一封來信粉碎了他們的信心：德國數學家庫默爾看出這兩個法國人正在走向同一條邏輯的死胡同。

　　在讓兩位數學家感到羞恥的同時，庫默爾也證明了費馬大定理的完整證明是當時的數學方法不可能實現的。這是數學邏輯的光輝一頁，也是對整整一代數學家的巨大打擊。

　　20世紀，數學開始轉向各種不同的研究領域并取得非凡進步。1908年，德國實業家沃爾夫斯凱爾為未來可能攻克費馬大定理的人設立了獎金，但是，一位不出名的數學家卻似乎毀滅了大家的希望：因為這個問題是如此困難，提出不完備性定理的哥德爾甚至懷疑這是一個在現有算術公理體系中無法解決的問題。

　　盡管有哥德爾致命的警告，盡管經受了三個世紀壯烈的失敗，但一些數學家仍然冒著白白浪費生命的風險，繼續投身于這個問題。二戰后隨著計算機的出現，大量的計算已不再成為問題。借助計算機的幫助，數學家們對500以內，然后在1000以內，再是10000以內的值證明了費馬大定理，到80年代，這個范圍提高到25000，然后是400萬以內。

　　但是，這種成功僅僅是表面的，即使那個范圍再提高，也永遠不能證明到無窮，不能宣稱證明了整個定理。破案似乎遙遙無期。

　　1963年，年僅十歲的安德魯－懷爾斯在一本名叫大問題的書中邂逅費馬大定理，便知道自己永遠不會放棄它，必須解決它。70年代，他正在劍橋大學研究橢圓方程，看來與費馬大定理沒什么關系。

　　此時，兩位RB數學家已經提出谷山－志村猜想，將懷爾斯正在研究的橢圓方程與模形式統一在一起。看來也與費馬大定理沒什么關系。

　　80年代，幾位數學家將17世紀最重要的問題與20世紀最有意義的問題結合在一起，找出了證明費馬大定理的鑰匙：只要能證明谷山－志村猜想，就自動證明了費馬大定理。

　　曙光在前，但并沒有人對黎明的到來抱有信心，谷山－志村猜想已經被研究了30年，都以失敗告終，如今與費馬大定理聯系在一起，更是連最后的希望都沒有了，因為，任何可能導致解決費馬大定理的事情根據定義是根本不可能實現的——這幾乎已成定論。

　　就連發現鑰匙的關鍵人物肯－里貝特也很悲觀，“我沒有真的費神去試圖證明它，甚至沒有想到過要去試一下。”大多數其他數學家，包括安德魯·懷爾斯的導師約翰－科茨，都相信做這個證明會勞而無功，“我必須承認我認為在我有生之年大概是不可能看到它被證明了。”

　　幾乎所有人都已經放棄，除了安德魯－懷爾斯。

　　懷爾斯放棄了所有與證明費馬大定理無直接關系的工作，在完全保密的狀態下，展開了一個人對這個困擾世間智者三百多年謎團的孤獨挑戰，妻子是唯一知道他在從事費馬問題研究的人。

　　苦心孤詣的安德魯－懷爾斯經過七年專心努力，完成了谷山－志村猜想的證明。1993年6月23日，劍橋牛頓研究所，他開始了本世紀最重要的一次數學講座，每一個對促成費馬大定理證明做出過貢獻的人實際上都在現場的房間里，兩百名數學家被驚呆了，他們看到的是，三百多年來第一次，費馬的挑戰被征服。

　　懷爾斯寫上費馬大定理的結論，然后轉向聽眾，平和地說，“我想我就在這里結束。”會場上爆發出一陣持久的掌聲，第二天，數學家第一次占據了報紙的頭版頭條。人物雜志將他與黛安娜王妃、奧普拉一起列為“本年度25位最具魅力者”之一，一家時裝公司則請這位溫文爾雅的天才為他們的新系列男裝做了廣告。

　　但事情并沒有在這里結束，接下來的發展依然像驚險小說一樣，懸案得破，但案犯并不輕易束手就擒。懷爾斯長達200頁的手稿投交到數學發明雜志，開始了龐雜的審稿過程。這是一個特大型的論證，由數以百計的數學計算通過數以千計的邏輯鏈環錯綜復雜地構造而成。只要有一個計算出差錯或一個鏈環沒銜接好，整個證明將可能失去其價值。

　　值得解決的問題會以反擊來證明它自己的價值。在苛刻的審稿過程中，審稿人碰到了一個似乎是小問題的問題。而這個問題的實質是，無法使懷爾斯像原來設想的那樣保證某個方法行得通。他必須加強他的證明。

　　時間越耗越長，問題依然解決不了，全世界開始對懷爾斯產生懷疑。14個月的時間過去了，他準備公開承認失敗并發表一個證明有缺陷的聲明。在山窮水盡的最后時刻，1995年9月19日，一個星期一的早晨，他決定最后檢視一次，試圖確切地判斷出那個方法不能奏效的原因。

　　一個突然迸發的靈感使他的苦難走到了盡頭：雖然那個方法不能完全行得通，但只需要可以使另一個他曾經放棄的理論奏效，正確答案就可以出現在廢墟之中——兩個分別不足以解決問題的方法結合在一起，就可以完美地互相補足。

　　足足有20分鐘，懷爾斯呆望著那個結果不敢相信，然后，是一種再也無事可做的巨大失落感。

　　一百年前，專為費馬大定理而設的沃爾夫斯凱爾獎將截止日期定為2007年9月13日。就像所有的驚險片一樣，炸彈在即將起爆的最后一刻，被拆除了。

　　這個故事和中國人所熟悉的陳景潤與哥德巴赫猜想的故事如出一轍，可惜的是陳景潤只是將哥德巴赫猜想的證明往前推進了一大步而并未完成最終證明，安德魯－懷爾斯卻將費馬大定理徹底解決。

　　而眼下這位摘下了數學王冠上璀璨明珠的智者正看著呂丘建，“呂，我想和你談談你的證明！”

　　這一章引用資料有些多，感夢幻試煉和掐死一江春水向東流的打賞，昨晚夢見收獲一個盟主，今早起來就收到打賞，心里暖洋洋地。明天雙更。