第14章 紐約數學界來了個新人

　　周元燊是哥倫比亞大學的助理教授，也是數學系唯一的華人教授，等到他1月8日從4v回到紐約的時候，先回了趟學校，發現數學系的教授辦公室里一個人都沒有。1

　　（上世紀六十年代，阿美莉卡高校的寒假假期一般在12月中旬至次年1月上旬，以斯坦福為例，其1965年的寒假時間為12月18日-1月8日）3

　　“好像是來了個年輕人說自己證明了什么定理。”數學系的辦公人員說。

　　周元燊這下好奇了，到底是什么定理有如此大的吸引力。

　　今天雖然還沒正式開學，但多少都會有一些教授已經在辦公室閑聊寒假時候的趣事。

　　“具體是什么定理？”周元燊問。

　　辦公人員一臉抱歉：“我不太記得了，好像是和費馬相關的定理。”

　　周元燊大驚，盡管他是做統計學相關研究的，但他多少還是聽說過費馬大定理的鼎鼎大名，他無比好奇到底是哪位教授不聲不響地放了個大招出來。

　　之前也沒聽說過有哪位教授的主要方向是費馬大定理啊。

　　周元燊想來想去也沒想到是誰。

　　哥倫比亞大學的數學系大把教授都是一股腦做微分方程和拓撲學的，這是第一屆菲爾茲獎章的獲得者杰西·道格拉斯給哥倫比亞大學數學系奠定的氣質。

　　費馬大定理相關的代數、數論方向，哥大向來就不擅長。

　　周元燊也不想再猜了：“我實在想不到是哪位教授。”

　　工作人員搖頭道：“不，不是教授，是新來的一位亞裔，他非常年輕，據說是哲學系的霍克海默教授帶來的晚輩。

　　他們現在應該還在2樓西南側的教室里呢，你如果感興趣可以去聽聽。

　　這幾天越來越多的教授因為這件事而提前回到了學校，回來之后他們就都鉆進了那個房間，幾乎沒出來過。”

　　這下更好奇了，新來的亞裔，能有這水平的亞裔，他之前怎么從來沒聽說過。

　　“請進。”

　　周元燊敲門走進去之后驚呆了，因為臺下坐著的不僅僅是哥倫比亞大學的數學系教授，還有紐約大學庫朗研究所的教授，全部都坐在下面。

　　而少見的華裔站在臺前：

　　“不，這不是猜想，這是我已經論證了的定理，在后續需要用到的。

　　它將代數數論中的伽羅瓦群與局部字段和阿黛爾斯上代數群的自守形式和表示理論聯系起來，我把它命名為自守表示思想。”3

　　“這不就是安德烈·韋伊的設想嗎？從一個領域轉化到另外一個領域，抱歉，倫道夫，這太關鍵了，我想我們得叫更多的人來。”拉爾夫·福克斯打斷道。3

　　隨后和他身邊的利普曼·貝爾斯、保羅·科恩交頭接耳起來：

　　“我想現在光是我們這些人不夠，至少得把普林斯頓的人都給喊上。

　　尤其是安德烈·韋伊，得把他給喊上。”

　　此時周元燊走進來壓根無人注意，他坐到他相熟的研究員，霓虹裔學者廣中平佑的邊上低聲問道：“怎么了？是費馬大定理被證明了嗎？”

　　廣中平佑是霓虹數學家，1970年的菲爾茲獎得主。

　　不過他在華國互聯網更為人所熟知的是后來他培養的高麗學生許埈珥在2022年的時候獲得了菲爾茲獎。

　　命運的有趣之處在于許埈珥本科念的是文學專業，而進入大四時廣中平佑到首爾大學訪學，并開設一年的代數幾何課。許埈珥認為，這位“名人”可以作為科學記者的第一個選題。然而萬萬沒想到隨著課程深入，100多名學生因為課程難度大而逐漸退課，許埈珥卻一直留了下來。后來，許埈珥直接跟隨廣中平佑讀了研究生。8

　　我可真特么羨慕天賦怪🍋

　　“對，倫道夫·林說自己證明了費馬大定理。”

　　周元燊懸著的心放了下去，果然也就這個定理能夠吸引到如此之多的教授聚集在這里。

　　“整個會從1月2日就開始了，最開始只有拉爾夫·福克斯、利普曼·貝爾斯和保羅·科恩三位教授在，后面隨著倫道夫的證明思路獲得了認可，他們又把塞繆爾·艾倫伯格教授喊上。1

　　因為他們無法判斷第一個被證明的谷山-志村猜想是否是真的。

　　花了三天時間塞繆爾·艾倫伯格認可對方關于谷山-志村猜想后，對方構建了完善的歐拉系統，用精巧的方法設計了Selmer群計算和用于把費馬大定理和橢圓曲線聯系在一起的絕對伽羅瓦群結構。3

　　這導致他所說證明費馬大定理的可能性正在急速上升。

　　所以教授們互相喊紐約數學界的朋友來參加學術會議，參加的人越來越多，變成了現在你看到的這個樣子。”

　　教室能坐200個人，現在已經坐了七十來個。

　　紐約數學界來了一大半。4

　　“不過還不夠，因為對方提到的方法框架中的前置定理，很有可能和安德魯·韋伊的猜想有關，所以現在這些人肯定是不夠的。1

　　我想至少得把普林斯頓數學系得喊上，得把安德魯·韋伊本人給喊過來。”2

　　安德魯·韋伊在當下的數學界很出名，一來是因為強悍的實力，二來是因為其自信程度。

　　“排名前十的安德魯？”周元燊說道。

　　沒辦法，名氣太大，數學家也是喜歡八卦的。3

　　在1950年代，芝加哥大學數學系舉辦了一場圣誕派對。許多著名的數學家出席了，包括安德烈·韋伊。為了娛樂，眾人試圖列出十位最偉大的在世數學家，但不能包括在場的人。然而，韋伊堅持要求把自己列入候選范圍。

　　這也導致知道這件事的人在提起安德魯·韋伊的時候，喜歡稱他為排名前十的數學家。

　　“沒錯，也許你的華裔同胞找到了關于數論和復變函數的橋梁。

　　如果數論和復變函數之間存在橋梁，那么數論、幾何學，以及中間的有限域就有可能被一種方式聯系在一起。”

　　這也是未來大名鼎鼎的朗蘭茲綱領，被稱為數學界的大統一理論。4

　　不過朗蘭茲綱領要等到1967年才被提出，要等到朗蘭茲給安德魯·韋伊寄去一封17頁的手寫信，朗蘭茲綱領才從安德魯·韋伊的猜想變成數學界最有影響力的綱領之一。

　　而林燃所提出的正是未來朗蘭茲綱領中的一部分，號稱自己證明了數論和自守函數之間的轉換形式。

　　這條路能夠走通，也就意味著安德魯的猜想不再是猜想，而有可能變成現實。

　　顯然就不是哥倫比亞大學一家的事情，而是整個數學界的盛事。

　　拉爾夫·福克斯作為數學系主任，瞬間就意識到現在的學術會議格調不夠，來的人也不夠，大把的大牛都還沒來呢。2

　　怎么能這么草草就把費馬大定理講完呢？更何況還涉及到更重要的數學大一統。1

　　費馬大定理固然更出名，但對整個數學界來說，能把數論、代數幾何、群等多個領域聯系到一起的工具要重要得多。

　　為什么亞歷山大·格羅滕迪克被譽為代數幾何的教皇，不就是因為他發明了工具，后來的數學家都要用他的工具做工作。

　　“福克斯，我想我們現在需要思考的不是叫人，而是要盡快給倫道夫一份合同，你沒發現路易斯·尼倫伯格已經不見了嗎？

　　我想我們再不給他教授職位的話，庫朗研究所很愿意給他提供一個教授職位。”保羅·科恩提醒道。

　　福克斯這才反應過來，他環顧四周，發現紐約大學庫朗研究所的教授路易斯·尼倫伯格確實已經消失不見了。

　　留著絡腮胡、把發際線推的老高的路易斯·尼倫伯格在人群中非常顯眼，在這種關鍵時候對方消失，顯然是去聯系紐約大學數學系主任了。

　　“對，你說得對，我這就去準備。”

　　等他走到倫道夫身邊的時候，已經聽到紐約大學其他教授在問他的具體情況，有沒有跳槽想法了。

　　“走，倫道夫我們單獨聊聊。”福克斯拉著林燃的手就要往外走，順帶著扭頭向來自紐約大學的教授說：“別想從哥倫比亞大學挖人。”

　　他當然不會暴露，對方還沒和哥倫比亞大學簽約的事實。

　　等二人離開教室，周元燊都還沒反應過來。倫道夫·林，華裔？自己怎么從來沒聽說過這么一號人物。

　　“這是關于谷山-志村猜想的證明，你可以看看，很有意思的思路。”廣中平佑把一沓紙遞給周元燊，“谷山估計也沒想到，自己的猜想才提出來五年時間就被人給證明了。”8

　　......

　　林燃給福克斯的回復是要再考慮一下，要和自己的“長輩”霍克海默教授聊聊。

　　福克斯坐不住了，不能眼睜睜放著哥倫比亞大學超過普林斯頓的機會白白溜走，甚至是成為數學圣地的機會。3

　　哥倫比亞大學數學系的強項是在拓撲學、概率論、邏輯學，在數論、代數等方面幾乎是一片空白。

　　而林燃的出現不但能夠彌補在數論、代數領域的空白，還能自帶一整個框架性工作進來。

　　林燃加入哥倫比亞大學的話，光是在這里把安德魯·韋伊的猜想給完善，價值就無法用金錢來衡量了。

　　“怎么樣？我聽說倫道夫的表現特別驚人。”霍克海默見福克斯主動找上門來，顯然猜到了大致情況。

　　福克斯點頭道：“沒錯，倫道夫的工作對哥倫比亞大學數學系來說有著重要的意義。

　　希望你能夠幫忙勸說他留在哥倫比亞大學任教。”

　　雖然也不知道為什么華裔會有一個猶太長輩，但架不住在福克斯的視角，林燃的引路人就是霍克海默。17

　　“他真的證明了費馬猜想？”霍克海姆內心也很震驚。

　　他雖然不是數學家，但他也知道一個有著三百多年歷史的猜想，多么有含金量。

　　“目前來看，有很大希望。而且更重要的是，如果他的證明是成立的，那么他將開創一個連接代數和數論的框架性工具，這比證明本身還更有價值。

　　總之無論從哪個角度出發，他都完全具備在哥倫比亞大學任教的資格。”福克斯解釋道。

　　霍克海默問：“可如果，我是說如果，最后發現他的證明有問題呢？”

　　福克斯說：“那也不重要，至少他關于谷山-志村猜想的證明，已經得到了哥倫比亞大學和紐約大學的數學家們的一致認可。

　　光是這一項工作，在哥倫比亞大學任教的問題也不大。

　　后續我們打算邀請更多阿美莉卡高校的數學家來紐約開會，討論費馬猜想。

　　如果最終證明了，普林斯頓或者哈佛給他拋去橄欖枝，我們未必能把他留在哥倫比亞。”

　　福克斯清楚霍克海默和哥倫比亞大學的淵源，這才把事情揉碎了告訴對方。

　　霍克海默聽完后沉吟片刻后說道：“好，我知道了，我會勸說對方在哥倫比亞大學任教的，但是學術會議的時間往后推，至少推遲到半個月之后。”

　　“好。”雖然內心有所疑惑，但福克斯還是答應了：“但先讓他寫一篇關于谷山-志村猜想證明的論文，我們可以先發表在國家科學院學報上。”2

　　霍克海默和福克斯聊完后，當天晚上回到自己家中，找來林燃。

　　沒錯，林燃暫住在霍克海默的家中。

　　“倫道夫，沒想到你在數學領域確實有著卓越天賦。

　　那么我想我們需要開誠布公的聊聊。

　　你的身份有問題，首先即便你有徽章，這徽章我也確定是真的，但你仍然無法證明你的身份，你沒有阿美莉卡身份，除了徽章外也沒有辦法證明自己和拉里·麥耶之間的關系。

　　你在我面前提可以，我確實無法判斷真假。

　　但你要是在特奧多爾·阿多諾面前提，他的問題可要比我犀利得多，你連無調式的集合體都應付不了，更何況阿多諾的其他問題了。

　　所以你費邊社的身份最好不要再提。

　　我會幫你做好所有身份相關的掩飾，我這兩天會特意飛一趟哥廷根市，幫你在那里安排一個哥廷根大學的數學博士學位，其次我會給你安排一個難民身份，通過1952年移民法第212(d)(5)條款申請國家利益豁免。3

　　另外會安排洛克菲勒基金會幫你進行身份上的背書。”4