656章 有限群

　　橢圓曲線在現代數學里到處出現，主攻其他分支的數學家紛紛研究起橢圓曲線，先行者是算君龐加萊，這位百年一出的全能型天才學者在1901年最先觀察到：對于每條橢圓曲線，都有一個特定群與之聯系。

　　不少數學家結合群論手段研究橢圓曲線，并取得了卓有成效的戰果。

　　橢圓曲線理論引起數學家們的重視得益于天才算君龐加萊，它的興盛則得益于另一位勤奮型的天才懷爾斯。

　　安德魯懷爾斯采用橢圓曲線手段證明了費馬大定理，他應該感謝谷山豐和志村五郎在更早之前作出的猜想。

　　谷山志村猜想提供了一條有效的途徑，這是費馬大定理證明方案的重要步驟。

　　懷爾斯先證明了谷山志村猜想，不久之后費馬大定理被他和理查德泰勒順利搞定。

　　而谷山志村猜想的提出者之一谷山豐，他雖然比懷爾斯更早洞察到天機，卻苦于無法證明他自己提出的猜想。

　　年僅31歲的谷山豐在婚禮前夜跳海自殺，一個月后，與他訂了婚的新娘自殺殉情。這或許是數學史上最慘痛的悲劇。

　　橢圓曲線帶來的不僅是成功和喜悅，亦有失敗和悲傷。

　　經過一百多年的發展，當代研究橢圓曲線的學者們，同樣是悲喜交加。

　　BSD猜想這個數論問題，實際上轉化為橢圓曲線的問題。

　　歐葉并不是第一個想到運用群論橢圓曲線的方法去證明BSD猜想的人。

　　早就有人這么做了，只不過沒有成功。

　　計算機屏幕上顯示：

　　#Sha（E）表示橢圓曲線E的ShafarevichTate群的階數，這個群十分神秘，包括此群的提出者沙法列維奇、約翰泰特在內，數學家們連這個群是不是有限群都沒整明白。

　　當然了，如果你先承認BSD猜想，那么ShafarevichTate群則必然是有限群。

　　趙天、小云、曾寒三人非常激動，計算機驗算結果很有信服力的顯示：基于歐葉算法，ShafarevichTate群是有限群！

　　這無疑是證明BSD猜想的一個有力證據，是一個重要的前置步驟！

　　“這是我們的一小步，這是人類的一大步！”

　　“葉子姐牛批！”

　　“啊哈哈哈，真的牛批！”

　　趙天和小云相擁慶祝，一向沉默寡言的曾寒亦熱血沸騰。

　　他們為啥這么激動，因為在他們看來，他們團隊此刻所取得的研究成果，非常接近于安德魯懷爾斯在證明費馬大定理之前，先證明了谷山志村猜想。

　　“沙法列維奇、約翰泰特兩位大神沒有搞定的問題，被我們搞定了！葉子姐萬歲！小曾弟弟，把驗算結果保存一下，然后發給葉子姐。”趙天迫不及待想把這個好消息告訴歐葉。

　　沙法列維奇，前蘇聯著名數學家，他編寫的代數幾何、代數數論、代數學教材，是新中國成立后最早被引入國內的高校數學專業的數學教材之一。歐葉本科階段的老師，都是學的沙法列維奇版教材。

　　約翰泰特，美國數學家，此人也是沈奇、歐葉、周雨安的普林斯頓校友。約翰泰特是沃爾夫獎、阿貝爾獎的雙料得主，他是代數數論領域的大師級人物，他缺的只是一枚菲獎獎章。

　　沙法列維奇、約翰泰特兩位大神前輩沒有論證明白的ShafarevichTate群問題，被歐葉的幾張手稿論證的清清楚楚。

　　但是，伯奇、斯溫納頓戴爾沒能證明的問題，歐葉暫時也沒能徹底證明。

　　“有些遺憾啊，計算機無法驗證analyticrank大于等于2的情況，無效條件，這是啥意思…不過我們徹底證明了analyticrank等于0、1的橢圓曲線滿足BSD猜想，小曾，數據保存好了嗎？趕緊發給葉子姐！”

　　燕大人民醫院。

　　沈奇負手而立，站在病房的窗戶前。

　　外面暴雨傾盆，積水淹沒了他的汽車。

　　反正買了平安車險，淹了就淹了吧。

　　“這個天氣，糟糕的很。”沈奇吐槽了一句，他轉身來到病床邊，注視著熟睡的歐葉。

　　在這次的新藥臨床試驗中，歐葉被安排進入最低劑量組。

　　最先做耐受性試驗的是最低劑量組的受試者，這個組已經做完了。再過一段日子，其他劑量組的耐受性試驗做完，并被驗證安全，歐葉將回到醫院繼續接受藥代/藥效的I期臨床試驗。

　　沈奇原本計劃在午后接歐葉回家，可外面狂風暴雨，車都給淹了，夫妻倆暫時回不了家。

　　滴滴。

　　歐葉的手機響起提示音。

　　滴滴。

　　繼續響。

　　沈奇瞟了一眼歐葉的手機，應該是信息、郵件之類的東西。

　　他也不敢看，他也不敢問，老婆的手機不許私自解鎖，這是鐵的紀律。

　　“嚶嚶…”歐葉嘴唇動了動，醒了。

　　“葉子你醒了。”

　　“嗯…外面好大雨哦。”

　　“大暴雨，挺猛的，等雨停了，我們再回家。”

　　“好的。”歐葉睡醒后第一件事是摸手機，她劃動手機屏幕，查收新郵件、新信息。

　　信息發件人趙天：“葉子姐，我們的方案在沈奇科研中心計算機房驗證完畢，ShafarevichTate群是有限群，analyticrank等于0、1的橢圓曲線符合我們的猜測！analyticrank或algebraicrank大于等于2的情況有待于進一步驗證，你快看看曾寒發給你的新郵件吧！如果你能來計算機房，就更好了！祝你早日康復！”

　　“呀！”歐葉輕呼一聲，蠻開心的樣子。

　　沈奇無意中瞅到歐葉的手機屏幕，他大概猜到歐葉開心的具體原因了。

　　“rank0、1搞定了，ShafarevichTate群確實是有限群，兩位前輩的直覺很敏銳呢。”歐葉晃了晃手機，向沈奇傳達喜訊。

　　“那太好了，老婆你真棒，強無敵。”沈奇由衷的為歐葉感到高興，心情好壞對于病患是有影響的，他當然樂意看到老婆天天都快樂。

　　歐葉點開新郵件，郵件發件人是曾寒：“葉子姐，請查收附件。祝你早日康復。”

　　附件里全是圖形、表格數據，歐葉仔細查閱。

　　看完之后，歐葉忽然沒那么開心了，她把手機遞給沈奇：“rank大于等于2的情況，沒有一個字節的驗證數據，我想，我應該忽略了某個重要環節。”

　　沈奇接過手機，他快速的計算分析，說到：“按照你的設定，初次的計算機驗證，對于rank大于等于2的情況，至少應該得到泰勒展開后的驗證數據。你確實有可能忽略了某個關鍵環節，不過你已經做的很好了。喲，雨停了，咱們回家吧，回家后慢慢研究。”

（七月一日，黨的生日，求保底